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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 235 — #243
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Exercices
APPROFONDIR
La vitesse r correspondant à ce mécanisme est définie comme la vitesse d’apparition de
l’alcool ROH, et suit la loi : r = k[RBr][HO
− ].
Nous nous proposons dans cet exercice d’identifier le mécanisme microscopique de la réaction entre l’ion hydroxyde et le 1-bromo-2-méthylpropane grâce à l’analyse de la cinétique
macroscopique de la réaction.
1. Temps de demi-réaction
Dans le cas d’une réaction A → B admettant un ordre a par rapport à A, exprimer le temps de
demi-réaction t 1/2 en fonction de la constante de réaction k et de la concentration initiale en
A notée [A] 0 , pour les ordres a = 0 ; 1 et 2.
2. Première expérience
Une première expérience a pour conditions initiales [RBr] 0 = 0,010 mol·dm −3 et [HO
− ] 0 =
1,0 mol·dm −3 . On mesure la concentration en bromoalcane RBr à l’instant t :
t / min
0
10 20 30 40
1000 × [RBr] / mol·dm −3 10 5,0 2,5 1,2 0,6
a. Comment s’appelle une expérience réalisée avec des concentrations initiales si différentes ?
Définir alors la constante de vitesse apparente k app de la réaction dans le cadre de cette
expérience.
b. À l’aide des valeurs expérimentales, déterminer trois valeurs de t 1/2 en utilisant différentes
origines. Cette réaction admet-elle un ordre ? Dans l’affirmative, quel est-il, et que vaut la
constante de vitesse apparente ?
3. Seconde expérience
On recommence une expérience analogue à la précédente avec les concentrations initiales
suivantes : [RBr] 0 = 0,010 mol·dm −3 et [HO
− ] 0 = 50,50 mol·dm −3 . On mesure alors l’évolution suivante des concentrations :
t / min
0
10 20 30 40
1000 × [RBr] / mol·dm −3 10 7,1 5,0 3,5 2,5
a. Déterminer trois nouvelles valeurs de temps de demi-réaction, et en déduire éventuellement une constante de vitesse apparente.
b. En déduire l’ordre partiel par rapport aux ions hydroxyde, ainsi que la constante de vitesse
k de la réaction. Le mécanisme de la réaction est-il S N 1 ou S N 2 ?
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APPROFONDIR
La vitesse r correspondant à ce mécanisme est définie comme la vitesse d’apparition de
l’alcool ROH, et suit la loi : r = k[RBr][HO
− ].
Nous nous proposons dans cet exercice d’identifier le mécanisme microscopique de la réaction entre l’ion hydroxyde et le 1-bromo-2-méthylpropane grâce à l’analyse de la cinétique
macroscopique de la réaction.
1. Temps de demi-réaction
Dans le cas d’une réaction A → B admettant un ordre a par rapport à A, exprimer le temps de
demi-réaction t 1/2 en fonction de la constante de réaction k et de la concentration initiale en
A notée [A] 0 , pour les ordres a = 0 ; 1 et 2.
2. Première expérience
Une première expérience a pour conditions initiales [RBr] 0 = 0,010 mol·dm −3 et [HO
− ] 0 =
1,0 mol·dm −3 . On mesure la concentration en bromoalcane RBr à l’instant t :
t / min
0
10 20 30 40
1000 × [RBr] / mol·dm −3 10 5,0 2,5 1,2 0,6
a. Comment s’appelle une expérience réalisée avec des concentrations initiales si différentes ?
Définir alors la constante de vitesse apparente k app de la réaction dans le cadre de cette
expérience.
b. À l’aide des valeurs expérimentales, déterminer trois valeurs de t 1/2 en utilisant différentes
origines. Cette réaction admet-elle un ordre ? Dans l’affirmative, quel est-il, et que vaut la
constante de vitesse apparente ?
3. Seconde expérience
On recommence une expérience analogue à la précédente avec les concentrations initiales
suivantes : [RBr] 0 = 0,010 mol·dm −3 et [HO
− ] 0 = 50,50 mol·dm −3 . On mesure alors l’évolution suivante des concentrations :
t / min
0
10 20 30 40
1000 × [RBr] / mol·dm −3 10 7,1 5,0 3,5 2,5
a. Déterminer trois nouvelles valeurs de temps de demi-réaction, et en déduire éventuellement une constante de vitesse apparente.
b. En déduire l’ordre partiel par rapport aux ions hydroxyde, ainsi que la constante de vitesse
k de la réaction. Le mécanisme de la réaction est-il S N 1 ou S N 2 ?
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