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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 234 — #242
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Exercices
CHAPITRE 4 – CINÉTIQUE CHIMIQUE
3. À la date t après le mélange d’une solution d’iodure de potassium avec une solution ferrique, on prélève à la pipette 5 mL de solution et on dilue 10 fois avant de procéder à un
dosage de la quantité d’iode formée. Justifier l’intérêt cinétique de cette dilution.
4. Les résultats d’une série de mesures sont présentés ci-dessous, x se rapportant à la quantité
d’ions iodure qui ont été oxydés dans le milieu réactionnel à la date du prélèvement.
t / s
60 120 180 240 300
x / µmol·L −1 13 25
36
46
55
Que représente la grandeur x(t)/t ? Pourquoi diminue-t-elle en cours de réaction ? Représenter graphiquement cette grandeur en fonction de t à partir du tableau ci-dessus, avec en
abscisse t ∈ [0, 300s] ; en déduire une estimation de la valeur initiale (dx/dt) 0 .
5. Grâce à la méthode précédente, on détermine les valeurs initiales de (dx/dt) pour différentes concentrations initiales des deux réactifs. Quelques résultats sont présentés ci-dessous :
c 0 = [I − ] 0 / µmol·L −1
2
2
2
6
6
8
[Fe 3+ ] 0 / µmol·L −1
2
4
8
2
4
8
dx
dt
0
/ µmol·L −1 ·s −1 5,7 11,1 22,5 52 99 354
En déduire les valeurs de a et b, supposées entières.
6. Déterminer la constante de vitesse k définie à la question 2. ; on précisera la méthode
suivie pour utiliser au mieux les données.
7. Dans l’hypothèse d’un état initial ne contenant que les deux réactifs à la même concentration c 0 , établir la relation littérale donnant x(t), sous la forme :
« expression en (x, c 0 ) = expression en (k,t) ».
En déduire la dépendance entre le temps de demi-réaction τ et la concentration c 0 .
4.11 Temps de demi-réaction (d’après Mines PSI) (##)
On étudie la cinétique à 20 °C de la réaction entre l’ion hydroxyde HO
– et le 1-bromo-2méthylpropane (qui sera noté RBr dans la suite de l’énoncé) qui conduit à l’obtention du
2-méthylpropan-1-ol (qui sera noté ROH) :
RBr + HO
−
=
ROH + Br
− .
Deux mécanismes limites sont proposés pour cette réaction :
S N 1 :
RBr R + + Br – étape 1, cinétiquement déterminante, k 1 , k −1
R + + HO
–
→ ROH
étape 2, k 2
La vitesse r correspondant à ce mécanisme est définie comme la vitesse d’apparition de
l’alcool ROH, et suit la loi : r = k[RBr].
S N 2 :
RBr + HO
−
→
ROH + Br
−
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CHAPITRE 4 – CINÉTIQUE CHIMIQUE
3. À la date t après le mélange d’une solution d’iodure de potassium avec une solution ferrique, on prélève à la pipette 5 mL de solution et on dilue 10 fois avant de procéder à un
dosage de la quantité d’iode formée. Justifier l’intérêt cinétique de cette dilution.
4. Les résultats d’une série de mesures sont présentés ci-dessous, x se rapportant à la quantité
d’ions iodure qui ont été oxydés dans le milieu réactionnel à la date du prélèvement.
t / s
60 120 180 240 300
x / µmol·L −1 13 25
36
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Que représente la grandeur x(t)/t ? Pourquoi diminue-t-elle en cours de réaction ? Représenter graphiquement cette grandeur en fonction de t à partir du tableau ci-dessus, avec en
abscisse t ∈ [0, 300s] ; en déduire une estimation de la valeur initiale (dx/dt) 0 .
5. Grâce à la méthode précédente, on détermine les valeurs initiales de (dx/dt) pour différentes concentrations initiales des deux réactifs. Quelques résultats sont présentés ci-dessous :
c 0 = [I − ] 0 / µmol·L −1
2
2
2
6
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8
[Fe 3+ ] 0 / µmol·L −1
2
4
8
2
4
8
dx
dt
0
/ µmol·L −1 ·s −1 5,7 11,1 22,5 52 99 354
En déduire les valeurs de a et b, supposées entières.
6. Déterminer la constante de vitesse k définie à la question 2. ; on précisera la méthode
suivie pour utiliser au mieux les données.
7. Dans l’hypothèse d’un état initial ne contenant que les deux réactifs à la même concentration c 0 , établir la relation littérale donnant x(t), sous la forme :
« expression en (x, c 0 ) = expression en (k,t) ».
En déduire la dépendance entre le temps de demi-réaction τ et la concentration c 0 .
4.11 Temps de demi-réaction (d’après Mines PSI) (##)
On étudie la cinétique à 20 °C de la réaction entre l’ion hydroxyde HO
– et le 1-bromo-2méthylpropane (qui sera noté RBr dans la suite de l’énoncé) qui conduit à l’obtention du
2-méthylpropan-1-ol (qui sera noté ROH) :
RBr + HO
−
=
ROH + Br
− .
Deux mécanismes limites sont proposés pour cette réaction :
S N 1 :
RBr R + + Br – étape 1, cinétiquement déterminante, k 1 , k −1
R + + HO
–
→ ROH
étape 2, k 2
La vitesse r correspondant à ce mécanisme est définie comme la vitesse d’apparition de
l’alcool ROH, et suit la loi : r = k[RBr].
S N 2 :
RBr + HO
−
→
ROH + Br
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