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“MPSI-fin” — 2013/7/22 — 9:45 — page 215 — #223
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INFLUENCE DE LA TEMPÉRATURE SUR LA VITESSE
Décomposition du pentaoxyde d’azote
La décomposition de N 2 O 5 en NO 2 et O 2 est une réaction d’ordre un. Elle est suivie à
différentes températures et les constantes de vitesse mesurées sont portées dans le tableau :
Θ / °C
25
35
45
55
65
k / s −1 3, 38.10 −5 1, 35.10 −4 4, 98.10 −4 1, 50.10 −3 4, 87.10 −3
Déterminer les valeurs de E a et A et pour cette réaction.
Réponse :
Le domaine de mesure des températures est faible, aussi E a est considérée comme constante
sur ce domaine. D’après k = A exp
−
E a
RT
, on tire : ln k =
−
E a
RT
+ ln A.
En traçant ln k = f
1
T
(après changement des degrés Celsius en kelvin), le coefficient
directeur de la droite obtenue vaut −
E a
R
et l’intersection avec l’axe des ordonnées ln A.
1/T / 10 −3 K −1
3,35
3,25
3,14
3,05
2,96
ln (k/s −1 )
−10, 3 −8, 91 −7, 60 −6, 50 −5, 32
On trouve : E a = 103,3 kJ·mol −1 et A = 4,9.10 13 s −1 .
Exercice résolu
Le modèle proposé par ARRHÉNIUS permet de comprendre l’effet de la température sur la
constante de vitesse. En effet la distribution des vitesses d’une population de molécules varie
avec la température comme indiqué figure 4.12 :
v
N
molécules
non réactives
molécules
réactives
v r
T 1
T 2
T 3
T 3 > T 2 > T 1
0
FIGURE 4.12 – Effet de la température sur la distribution des vitesses des molécules d’un gaz
Ainsi une augmentation de la température du gaz a pour effet d’augmenter la fraction de
molécules réactives. L’énergie d’activation est une grandeur caractéristique de la réaction
chimique et ne dépend que des conditions dans lesquelles celle-ci est mise en œuvre (en
particulier l’énergie d’activation E a dépend de la nature du solvant dans le cas de réactions
effectuées en phase condensée).
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