260 Chimie pour les étudiants en médecine ...
e est la base des logarithmes népériens, environ 2,718, Ea est l'énergie
d'activation, R est la constante universelle des gaz, 8,314 J K-1 mol-1,
T est la température en kelvins et k est la constante de vitesse de la
réaction considérée. En prenant le logarithme népérien des deux
membres de cette équation, on obtient :
ln k = ln A - _b_
RT
Ainsi donc, si on mesure la constante de vitesse d'une réaction à
deux températures différentes, T 1 et T2, cette équation nous permet de
calculer l'énergie d'activation de cette réaction :
ln (lL) = - b_(-1 - - 1 )
k2
R Ti
T2
où k 1 et k 2 sont les constantes de vitesse à, respectivement, T 1 et T 2.
Exemple raisonné 16.3
On constate que la vitesse d'une certaine réaction est doublée
lorsqu'on oblige la température à s'élever de 298 K à 308 K. Quelle
est l'énergie d'activation de cette réaction ?
Réponse
Si la vitesse de la réaction est doublée, il s'ensuit que :
k2 = 2 ki,
de sorte que :
En se basant sur l'équation
ln ( !L )
=
- b_(_l - _l )
k2
R T,
T2
et en introduisant les valeurs ad hoc, on obtient :
Comme
ln(�) = - 0,693,
2�8 - 3�8
= i, 09 x 10-• 1c 1•
et que R = 8,314 J K-1 mol-1,
- 0, 693 = - S ,;�4 ( 1, 09 X 10-4)