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CHAPITRE 5. DÉTERMINATION DES LIMITES DE RÉSISTANCE
5.5.4 Diagramme VDI
En Allemagne, on utilise souvent le diagramme VDI qui est une simplication du diagramme de Smith-Goodman dans laquelle la courbe supérieure est
remplacée par sa tangente en σ m = 0 jusqu'à son point de rencontre X avec
la droite d'ordonnée σ
(0)
lim . Ce diagramme, représenté en gure 5.11, est un peu
optimiste pour les grandes valeurs de σ m , mais ce fait porte peu à conséquence,
car à ce niveau, on est en fait limité par la condition de plastication.
Figure 5.11 Diagramme VDI.
On peut du reste établir que le diagramme VDI est équivalent à un diagramme d'endurance en fonction de d'équation
ξ() =
ξ(1)
1 −
ξ(1)
2
ξ(1)
2 + [1 − ξ(1)]
pour >
ξ(1)
2
= 1 pour ≤
ξ(1)
2
(5.54)
5.6 Sollicitations combinées
Les arbres sont très souvent soumis à la fois à de l'extension, de la exion
et de la torsion. Chacune de ces composantes d'indice général i a son maximum
propre σ i,M et son taux de pusation i et, prise séparément, elle a pour limite
σ i,lim . De nombreuses expériences [30, 31, 36, 72] ont montré que dans tous les
cas, on peut écrire le critère d'endurance
σ e
σ e,lim
+
σ f
σ f,lim
2
+
τ t
τ t,lim
2
= 1
(5.55)
quels que soient les taux de pulsation respectifs, à condition d'utiliser les limites
correspondantes.