5.5. FATIGUE SOUS SOLLICITATION ONDULÉE
75
β
(1)
b − 1
σ s'additionnent, ce qui donne, à la place du produit α k β
(1)
b , le facteur
1 + (α k − 1) +
β
(1)
b − 1
= α k +
β
(1)
b − 1
= α k β
(1)
b,corr
(5.41)
où apparaît l'indice d'eet d'élaboration corrigé
β
(1)
b,corr = 1 +
β
(1)
b − 1
α k
(5.42)
Dans le cadre du calcul par similitude, on notera que la formule (5.38) dénit
C 1 comme égal à 1/α k , ce qui mène à écrire
β
(1)
b,corr = 1 + C 1 (β
(1)
b − 1)
(5.43)
De tout ceci, il faut retenir que l'eet d'élaboration est moindre pour les pièces
entaillées que pour les pièces non entaillées. Autrement dit, si l'on redessine une
pièce pour diminuer la concentration de contrainte, il faut prendre garde au fait
que l'eet d'élaboration augmente du même coup et donc, veiller à la qualité de
l'état de surface.
5.5 Fatigue sous sollicitation ondulée
5.5.1 Dénitions
On appelle sollicitation ondulée une sollicitation de la forme
σ(t) = σ m + σ a sin ωt
(5.44)
combinant un terme constant σ m positif ou négatif et une sollicitation alternée d'amplitude σ a positive. Quitte à changer l'origine des temps d'une demialternance, il est préférable d'écrire
σ(t) = σ m + σ a sign(σ m ) sin ωt
(5.45)
On dénit alors la sollicitation maximale (en grandeur)
σ M = |σ m | + σ a
(5.46)
et le taux de pulsation 9
=
σ a
σ M
(5.47)
Avec ces notations, la sollicitation s'écrit donc
σ(t) = σ M sign(σ m ) [(1 − ) + sin ωt]
(5.48)
et apparaît comme l'interpolation linéaire entre un terme constant et un terme
alterné. Traditionnellement,
pour = 0, la sollicitation est dite statique ;
pour = 1, la sollicitation est dite alternée (elle varie de −σ a à +σ a )
pour = 1/2, la sollicitation est dite pulsée (elle varie entre 0 et le
maximum) ;
pour toutes les autres valeurs de , elle est dite ondulée.
9. la lettre est appelée pi cursif.
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β
(1)
b − 1
σ s'additionnent, ce qui donne, à la place du produit α k β
(1)
b , le facteur
1 + (α k − 1) +
β
(1)
b − 1
= α k +
β
(1)
b − 1
= α k β
(1)
b,corr
(5.41)
où apparaît l'indice d'eet d'élaboration corrigé
β
(1)
b,corr = 1 +
β
(1)
b − 1
α k
(5.42)
Dans le cadre du calcul par similitude, on notera que la formule (5.38) dénit
C 1 comme égal à 1/α k , ce qui mène à écrire
β
(1)
b,corr = 1 + C 1 (β
(1)
b − 1)
(5.43)
De tout ceci, il faut retenir que l'eet d'élaboration est moindre pour les pièces
entaillées que pour les pièces non entaillées. Autrement dit, si l'on redessine une
pièce pour diminuer la concentration de contrainte, il faut prendre garde au fait
que l'eet d'élaboration augmente du même coup et donc, veiller à la qualité de
l'état de surface.
5.5 Fatigue sous sollicitation ondulée
5.5.1 Dénitions
On appelle sollicitation ondulée une sollicitation de la forme
σ(t) = σ m + σ a sin ωt
(5.44)
combinant un terme constant σ m positif ou négatif et une sollicitation alternée d'amplitude σ a positive. Quitte à changer l'origine des temps d'une demialternance, il est préférable d'écrire
σ(t) = σ m + σ a sign(σ m ) sin ωt
(5.45)
On dénit alors la sollicitation maximale (en grandeur)
σ M = |σ m | + σ a
(5.46)
et le taux de pulsation 9
=
σ a
σ M
(5.47)
Avec ces notations, la sollicitation s'écrit donc
σ(t) = σ M sign(σ m ) [(1 − ) + sin ωt]
(5.48)
et apparaît comme l'interpolation linéaire entre un terme constant et un terme
alterné. Traditionnellement,
pour = 0, la sollicitation est dite statique ;
pour = 1, la sollicitation est dite alternée (elle varie de −σ a à +σ a )
pour = 1/2, la sollicitation est dite pulsée (elle varie entre 0 et le
maximum) ;
pour toutes les autres valeurs de , elle est dite ondulée.
9. la lettre est appelée pi cursif.