5.4. FATIGUE SOUS SOLLICITATION ALTERNÉE
71
Figure 5.4 Endurance d'une pièce à entaille vive.
introduit par Siebel [82, 83] et Petersen [71] 4 5 . Pour des pièces sans entaille de
diamètre d, ce gradient relatif vaut
χ 0 = 0 (extension)
=
2
d
(exion et torsion)
(5.26)
En présence d'une entaille de rayon R, cette valeur doit en général être augmentée de ∆χ, c'est-à-dire χ = χ 0 + ∆χ, avec [80]
∆χ =
2 +
1
α k
R
≈
2
R
(extension et exion)
=
1
R
(torsion)
(5.27)
Les valeurs à prendre en compte pour des entailles pratiques sont données dans
l'atlas de concentration de contraintes, pages F du Mémento.
La limite d'endurance, en termes de la contrainte maximale à fond d'entaille
σ k , est alors une fonction du matériau et du gradient relatif 6 ,
σ
(1)
k,lim = Σ(matériau, χ)
(5.28)
Cette fonction doit vérier deux conditions aux limites.
1. Pour un gradient relatif nul, on doit retrouver la limite d'endurance en
extension, c'est-à-dire que
Σ(matériau, 0) = σ D0
(5.29)
4. On prendra garde à ne pas confondre Petersen, professeur allemand, et Peterson, ingénieur américain et auteur du célèbre ouvrage Stress concentration factors [73].
5. Une approche très voisine a également été proposée par Heywood [35].
6. Nous ne nous préoccupons pas, pour l'instant, de l'eet d'élaboration, qui sera traité
plus loin.
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Figure 5.4 Endurance d'une pièce à entaille vive.
introduit par Siebel [82, 83] et Petersen [71] 4 5 . Pour des pièces sans entaille de
diamètre d, ce gradient relatif vaut
χ 0 = 0 (extension)
=
2
d
(exion et torsion)
(5.26)
En présence d'une entaille de rayon R, cette valeur doit en général être augmentée de ∆χ, c'est-à-dire χ = χ 0 + ∆χ, avec [80]
∆χ =
2 +
1
α k
R
≈
2
R
(extension et exion)
=
1
R
(torsion)
(5.27)
Les valeurs à prendre en compte pour des entailles pratiques sont données dans
l'atlas de concentration de contraintes, pages F du Mémento.
La limite d'endurance, en termes de la contrainte maximale à fond d'entaille
σ k , est alors une fonction du matériau et du gradient relatif 6 ,
σ
(1)
k,lim = Σ(matériau, χ)
(5.28)
Cette fonction doit vérier deux conditions aux limites.
1. Pour un gradient relatif nul, on doit retrouver la limite d'endurance en
extension, c'est-à-dire que
Σ(matériau, 0) = σ D0
(5.29)
4. On prendra garde à ne pas confondre Petersen, professeur allemand, et Peterson, ingénieur américain et auteur du célèbre ouvrage Stress concentration factors [73].
5. Une approche très voisine a également été proposée par Heywood [35].
6. Nous ne nous préoccupons pas, pour l'instant, de l'eet d'élaboration, qui sera traité
plus loin.