4.2. ESSAIS DE DURETÉ
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ce qui est plus précis numériquement. Ceci posé, la dureté Brinell est dénie en
principe par
HB =
F
S
(4.13)
Elle a la dimension d'une pression et devrait donc s'exprimer en MPa, ce que
font certains. Mais l'usage reste encore très vivace d'utiliser l'ancienne unité
kp/mm
2
faisant intervenir le kilopond égal à 9,81 N. Comme cette unité n'est
pas reconnue dans le système SI, beaucoup disent simplement que le corps a,
par exemple, une dureté de 220HB, ce qui signie
HB = 220kp/mm
2 = 220 · 9, 91M P a
Nous ne recommandons pas cet usage, mais il est impossible de l'ignorer.
Tout ceci serait parfait si la dureté Brinell était une caractéristique intrinsèque du matériau. Malheureusement, il n'en est rien et, pour un matériau
donné, le rapport F/S dépend du diamètre de la bille. La raison en est que pour
deux enfoncements diérents, les deux empreintes ne sont pas homothétiques.
Pour faire apparaître le paramètre secondaire qui intervient, nous ferons appel
à l'analyse dimensionnelle. Les variables qui interviennent dans l'essai sont
Numéro Grandeur
Unité
1
La charge F
F
2
Le diamètre de la bille D
L
3
La surface S
L
2
4
Une dureté intrinsèque σ 0 (ex : Vickers) F L
−2
On a donc 4 grandeurs indépendantes et 2 unités, ce qui signie qu'il existe
deux nombres sans dimension indépendants. Le premier de ceux-ci pourra être
Π 1 =
S
D 2
Il caractérise en fait le résultat de l'expérience. Le second nombre sans dimension
devra contenir les grandeurs non encore prises en compte, à savoir, F et σ 0 . On
s'aperçoit immédiatement que le nombre
Π 2 =
F
σ 0 D 2
convient. Il caractérise les conditions de l'expérience. Il existe donc une relation
de la forme
Π 1 = f (Π 2 )
soit
S
D 2 = f
F
σ 0 D 2
= f
k
σ 0
(4.14)
en introduisant la grandeur
k =
F
D 2
(4.15)
appelée pression spécique. On déduit de (4.14)
S = D
2 f
k
σ 0