14
CHAPITRE 1. EFFORTS DANS UNE TRANSMISSION
situé sur cette poulie a une masse m
Rdθ, où m
est la masse linéique de la
courroie. Il est donc soumis à une force centrifuge
dF c = m
Rdθ ·
v
2
R
= m
v
2 dθ
Cette force est équilibré par les tensions N à ses deux extrémités, dont la résultante radiale vaut
2N c sin
dθ
2
= 2N c d
dθ
2
= N c dθ
La condition d'équilibre est donc
dF c = m
v
2 dθ = N c dθ
soit
N c = m
v
2
(1.40)
On observera que ce résultat est indépendant du rayon de la poulie. On a donc
la même valeur de N c sur les deux poulies et, par continuité des eorts, les brins
subissent la même tension. En conclusion, du fait de la vitesse v de la courroie,
il naît tout au long de celle-ci une tension égale à m
v
2
;
1.5.1.4 Tensions productives
On appelle tensions productives les tensions résultant des échanges d'eorts
entre la courroie et les poulies.
Figure 1.13 Tensions productives.
Equilibre - Fondamentalement, la poulie motrice (notée M ) exerce sur la
courroie, outre des pressions normales p par unité de longueur, des eorts tangentiels q par unité de longueur dans le sens du mouvement. Au contraire, les
eorts tangentiels exercés par la poulie réceptrice (notée R) sur la courroie s'opposent au mouvement. Pour xer les idées, nous examinerons le cas de la poulie
réceptrice Ainsi que le montre la gure 1.13, la condition d'équilibre tangentiel
s'écrit
( ¯
N + d ¯
N ) − ¯
N − qRdθ = 0
soit
d ¯
N
dθ
= qR
(1.41)