11.5. DISSIPATION EN RÉGIME HYDRODYNAMIQUE
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Figure 11.9 Loi de Petro.
Le moment de perte vaut alors
M p = τ · r · 2πrr
si bien que
f =
M p
P r
=
τ r · 2πrr
p · 2rr · r
= π
τ
p
soit
f = 2π
2 µN
p
r
a
Multipliant par r/a, on obtient
f
r
a
= 2π
2 χ
(11.13)
où apparaît la variable de Sommerfeld
χ =
µN
p
r
a
2
(11.14)
C'est la loi de Petro.
Cependant, cette loi est en général jugée trop approximative et de plus, elle
ne permet pas d'expliquer le mécanisme de la portance qui est précisément lié à
l'excentrement. Son principal intérêt est d'introduire simplement la variable de
Sommerfeld, qui régit entièrement le comportement du palier. En particulier,
l'excentrement relatif ε = e/a (où e est l'excentrement) et l'angle de contrebalancement (angle ψ où se place l'épaisseur maximale du lm) sont entièrement
déterminés par le nombre de Sommerfeld et l'élancement :
ε = E(χ, n)
ψ = Ψ(χ, n)
et on peut encore montrer que
f
r
a
= F (χ, n)
(11.15)