11.3. PERTES DANS LES PALIERS. COURBE DE STRIBECK
203
Considérons une surface horizontale se mouvant avec une vitesse V par rapport à une surface inclinée de manière à converger vars la surface horizontale
dans le sens du mouvement (gure 11.1). Si au point A le diagramme des vitesses dans l'huile est linéaire, sa surface AA
A” représente le débit par unité
de largeur :
Q
=
V h A
2
À la sortie, le diagramme BB
B” devra être convexe pour donner le même
débit, car h B < h A . Au contraire, à l'entrée, le diagramme des vitesses devra
être concave. Or, on sait que la concavité du diagramme des vitesses se tourne
toujours dans le sens du gradient de pression. Il en résulte que de B à A, la
pression augmente et que de A à C, elle diminue. Comme la pression (relative)
en B et C est nulle, le diagramme des pressions a la forme indiquée sur la gure.
Il en résulte une force verticale P =
p tendant à écarter la surface xe de la
surface mobile. En s'arrangeant pour que cette force soit susante, on peut
supprimer tout contact des deux pièces. Le lm d'huile est alors réalisé.
11.2.3 Formation pratique des coins d'huile
Un coin d'huile peut être obtenu articiellement en mettant en présence deux
surfaces planes comme évoqué ci-dessus. C'est ce que l'on appelle un blochet.
Ceci est par exemple réalisé dans certaines butées, dites butées Michell, où les
blochets peuvent avoir une orientation xe ou être articulés [50]. Mais dans le
cas des paliers, en dehors du cas improbable où l'arbre est parfaitement centré
dans l'alésage, l'excentricité de l'arbre provoque un rétrécissement de la section
du passage de l'huile qui constitue naturellement un coin d'huile.
11.3 Pertes dans les paliers. Courbe de Stribeck
Étant donné un arbre de diamètre d qui tourne tout en supportant une
charge P , on constate qu'il faut, pour faire tourner l'arbre, dépenser une certaine
puissance P p dite perte de puissance. Le moment de perte, déni par
M p =
P p
2πN
(11.1)
est le moment à appliquer à l'arbre pour le faire tourner à la fréquence de rotation N . Traditionnellement, on se réfère au schéma de Coulomb et on identie
le moment M p à l'action d'une force tangentielle de la forme 1
T = f P
comme le représente la gure 11.2, ce qui mène à écrire
M p = f P
d
2
Dans le cadre des paliers, il est de pratique courante d'encore appeler f le coecient de frottement, bien qu'il ne s'agisse pas à proprement parler de frottement.
1. Dans ce chapitre, le symbole µ est réservé à la viscosité, selon la tradition des tribologues.
On note donc f le coecient de frottement.
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Considérons une surface horizontale se mouvant avec une vitesse V par rapport à une surface inclinée de manière à converger vars la surface horizontale
dans le sens du mouvement (gure 11.1). Si au point A le diagramme des vitesses dans l'huile est linéaire, sa surface AA
A” représente le débit par unité
de largeur :
Q
=
V h A
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À la sortie, le diagramme BB
B” devra être convexe pour donner le même
débit, car h B < h A . Au contraire, à l'entrée, le diagramme des vitesses devra
être concave. Or, on sait que la concavité du diagramme des vitesses se tourne
toujours dans le sens du gradient de pression. Il en résulte que de B à A, la
pression augmente et que de A à C, elle diminue. Comme la pression (relative)
en B et C est nulle, le diagramme des pressions a la forme indiquée sur la gure.
Il en résulte une force verticale P =
p tendant à écarter la surface xe de la
surface mobile. En s'arrangeant pour que cette force soit susante, on peut
supprimer tout contact des deux pièces. Le lm d'huile est alors réalisé.
11.2.3 Formation pratique des coins d'huile
Un coin d'huile peut être obtenu articiellement en mettant en présence deux
surfaces planes comme évoqué ci-dessus. C'est ce que l'on appelle un blochet.
Ceci est par exemple réalisé dans certaines butées, dites butées Michell, où les
blochets peuvent avoir une orientation xe ou être articulés [50]. Mais dans le
cas des paliers, en dehors du cas improbable où l'arbre est parfaitement centré
dans l'alésage, l'excentricité de l'arbre provoque un rétrécissement de la section
du passage de l'huile qui constitue naturellement un coin d'huile.
11.3 Pertes dans les paliers. Courbe de Stribeck
Étant donné un arbre de diamètre d qui tourne tout en supportant une
charge P , on constate qu'il faut, pour faire tourner l'arbre, dépenser une certaine
puissance P p dite perte de puissance. Le moment de perte, déni par
M p =
P p
2πN
(11.1)
est le moment à appliquer à l'arbre pour le faire tourner à la fréquence de rotation N . Traditionnellement, on se réfère au schéma de Coulomb et on identie
le moment M p à l'action d'une force tangentielle de la forme 1
T = f P
comme le représente la gure 11.2, ce qui mène à écrire
M p = f P
d
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Dans le cadre des paliers, il est de pratique courante d'encore appeler f le coecient de frottement, bien qu'il ne s'agisse pas à proprement parler de frottement.
1. Dans ce chapitre, le symbole µ est réservé à la viscosité, selon la tradition des tribologues.
On note donc f le coecient de frottement.