10.4. ASSEMBLAGES PAR EFFET D'ADHÉRENCE
189
ou, en introduisant l'angle de frottement ϕ déni par tgϕ = µ,
F 0 = 2EΩπ
j
d i
tg(α + ϕ)
(10.53)
Sachant qu'en moyenne, les anneaux vérient = 1, 332(d m −d a ) et
= 1, 129,
étant l'encombrement axial d'une paire d'anneaux, on peut montrer que la
section Ω d'un anneau vaut approximativement
Ω = 1, 05
d m − d a
4
En outre, on peut admettre que
d i =
d m + d a
2
ce qui conduit à la relation
F 0 = 2πE · 1, 05
d m − d a
4
2j
d m − d a
tg(α + ϕ) = 1, 437E
d m − d a
d m + d a
j
(10.54)
On se place dans le sens de la sécurité en adoptant pour j la plus grande des
valeurs possibles en fonction des tolérances du moyeu, des anneaux et de l'arbre,
qui sont données dans le tableau suivant :
Tolérances
d a × d m ≤ 38 × 44 d a × d m > 38 × 44
Arbre
h6
h8
Anneau intérieur
E7
E8
Anneau extérieur
f7
e8
Moyeu
H7
H8
Rugosités : R t ≤ 6µm
10.4.6.5 Deuxième étape : serrage
Lorsque le contact est réalisé, les anneaux ne se déforment plus, donc σ a et
σ m ne varient plus. Appelant ∆p i la variation de la pression d'interface, on a
alors, à partir de (10.49) et (10.50)
0 = λ∆p i d i (1 − µ tg α) − p m d m
0 = p a d a − λ∆p i d i (1 − µ tg α)
ce qui implique visiblement
p m d m = p a d a = pd
(10.55)
en notant simplement pd leur valeur commune. On a également
λ∆p i d i =
pd
1 − µ tg α
La variation de la force d'emmanchement vaut alors, par (10.51),
∆F e = ππ[µpd + pd
µ + tg α)
1 − µ tg α
] = ππpd[tg ϕ + tg(α + ϕ)] = 0, 5557πppd (10.56)
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ou, en introduisant l'angle de frottement ϕ déni par tgϕ = µ,
F 0 = 2EΩπ
j
d i
tg(α + ϕ)
(10.53)
Sachant qu'en moyenne, les anneaux vérient = 1, 332(d m −d a ) et
= 1, 129,
étant l'encombrement axial d'une paire d'anneaux, on peut montrer que la
section Ω d'un anneau vaut approximativement
Ω = 1, 05
d m − d a
4
En outre, on peut admettre que
d i =
d m + d a
2
ce qui conduit à la relation
F 0 = 2πE · 1, 05
d m − d a
4
2j
d m − d a
tg(α + ϕ) = 1, 437E
d m − d a
d m + d a
j
(10.54)
On se place dans le sens de la sécurité en adoptant pour j la plus grande des
valeurs possibles en fonction des tolérances du moyeu, des anneaux et de l'arbre,
qui sont données dans le tableau suivant :
Tolérances
d a × d m ≤ 38 × 44 d a × d m > 38 × 44
Arbre
h6
h8
Anneau intérieur
E7
E8
Anneau extérieur
f7
e8
Moyeu
H7
H8
Rugosités : R t ≤ 6µm
10.4.6.5 Deuxième étape : serrage
Lorsque le contact est réalisé, les anneaux ne se déforment plus, donc σ a et
σ m ne varient plus. Appelant ∆p i la variation de la pression d'interface, on a
alors, à partir de (10.49) et (10.50)
0 = λ∆p i d i (1 − µ tg α) − p m d m
0 = p a d a − λ∆p i d i (1 − µ tg α)
ce qui implique visiblement
p m d m = p a d a = pd
(10.55)
en notant simplement pd leur valeur commune. On a également
λ∆p i d i =
pd
1 − µ tg α
La variation de la force d'emmanchement vaut alors, par (10.51),
∆F e = ππ[µpd + pd
µ + tg α)
1 − µ tg α
] = ππpd[tg ϕ + tg(α + ϕ)] = 0, 5557πppd (10.56)