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CHAPITRE 10. ASSEMBLAGES ARBRE-MOYEU
on peut encore écrire ces relations sous la forme
2EΩ
2u m
d i
= [λp i d i (1 − µ tg α) − p m d m ]
(10.49)
2EΩ
2u a
d i
= [p a d a − λp i d i (1 − µ tg α)]
(10.50)
La force d'emmanchement F e est donnée par
F e = µp m πd m + (µp i cos α + p i sin α)πd i
λλ
cos α
soit
F e = ππ[µp m d m + λp i d i (µ + tg α)]
(10.51)
La force de réaction F r vaut, quant à elle,
F r = ππ[−µp a d a + λp i d i (µ + tg α)]
(10.52)
10.4.6.3 Les deux étapes du serrage
Lors du serrage des anneaux, il faut distinguer une première étape où les
anneaux se déforment jusqu'à entrer en contact avec l'arbre et le moyeu et une
deuxième étape où les anneaux serrent les deux pièces. Pour obtenir une analyse
relativement simple, il faut faire quelques hypothèses :
Le jeu diamétral de l'anneau extérieur par rapport au moyeu et le jeu
diamétral de l'anneau intérieur par rapport à l'arbre sont supposés égaux.
On note leur valeur commune j.
Une fois en contact avec l'arbre ou le moyeu, les anneaux ne se déforment
plus, se contentant de les presser.
10.4.6.4 Première étape : approche
Au cours de la première étape, les anneaux ne touchent ni l'arbre ni le moyeu
et on a donc p m = 0 et p a = 0. les relations (10.49) et (10.50) se réduisent alors
à
2EΩ
2u m
d i
= λλp i d i (1 − µ tg α)
2EΩ
2u a
d i
= −λλp i d i (1 − µ tg α)
ce qui implique évidemment u a = −u m . Cette étape se termine lorsque u m =
−u a = j/2 et on a alors
p i d i =
2EΩ
j
di
1 − µ tg α
Pendant toute cette étape, on a par (10.51) et (10.52)
F e = F r = λππp i d i (µ + tg α)
ce qui, lorsque le contact se réalise, donne
F e = F r = F 0 = π · 2EΩ
j
d i
µ + tg α
1 − µ tg α