10.4. ASSEMBLAGES PAR EFFET D'ADHÉRENCE
179
La variation de température ∆θ doit au moins assurer l'annulation de l'interférence. Il convient encore d'assurer un certain jeu (≈ 1IT 7) . On obtient
donc la condition suivante, en notant α le coecient de dilatation thermique,
δ max + IT 7 = α∆θ
soit, selon le cas,
θ m = θ amb +
δ max + IT 7
α
(10.39)
ou
θ a = θ amb −
δ max + IT 7
α
(10.40)
le problème se complique un tout petit peu du fait que le coecient de
dilatation varie avec la température. Mais il sut de faire le calcul avec une
valeur estimée de α, puis de corriger celle-ci. Voici un tableau des coecients
de dilatation thermique, établi à partir des données de Raºnevi¢ [75] :
Coecients de dilatation thermique entre 0
◦ C et T
◦ C (K
−1
)
matériau
température T (
◦ C)
10
5 α
acier au carbone
-190
0,86
0
1,10
700
1,49
fonte grise
-190
0,84
0
0,98
800
1,47
bronze
-190
1,49
85Cu,9Mn,6Zn
0
1,71
500
1,92
laiton
-190
1,64
62Cu,38Zn
400
2,10
aluminium,
-253
1,47
duralumin
-100
2,20
600
2,83
Les températures de ce tableau ont été choisies de manière à permettre une
interpolation linéaire. Ainsi, pour l'aluminium, on obtient
10
5 α(0; −190) ≈ 1, 47 +
−190 − (−253)
−100 − (−253)
(2, 20 − 1, 47) = 1, 77
la vraie valeur étant 1,81 (2% d'erreur).
10.4.2.10 Diminution du serrage avec la vitesse de rotation
Lors d'une rotation rapide, les forces centrifuges tendent à dilater le moyeu,
creux, plus fortement que l'arbre ici supposé plein. Il en résulte une diminution
de la pression de serrage, qui s'annule pour la fréquence de rotation limite [65] 1
N L =
1
2π
32p(0)
(3 + ν)ρd 2
e,m (1 − Q 2
m )
(10.41)
1. Cette formule n'est valable que si l'arbre et le moyeu sont constitués du même matériau.
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La variation de température ∆θ doit au moins assurer l'annulation de l'interférence. Il convient encore d'assurer un certain jeu (≈ 1IT 7) . On obtient
donc la condition suivante, en notant α le coecient de dilatation thermique,
δ max + IT 7 = α∆θ
soit, selon le cas,
θ m = θ amb +
δ max + IT 7
α
(10.39)
ou
θ a = θ amb −
δ max + IT 7
α
(10.40)
le problème se complique un tout petit peu du fait que le coecient de
dilatation varie avec la température. Mais il sut de faire le calcul avec une
valeur estimée de α, puis de corriger celle-ci. Voici un tableau des coecients
de dilatation thermique, établi à partir des données de Raºnevi¢ [75] :
Coecients de dilatation thermique entre 0
◦ C et T
◦ C (K
−1
)
matériau
température T (
◦ C)
10
5 α
acier au carbone
-190
0,86
0
1,10
700
1,49
fonte grise
-190
0,84
0
0,98
800
1,47
bronze
-190
1,49
85Cu,9Mn,6Zn
0
1,71
500
1,92
laiton
-190
1,64
62Cu,38Zn
400
2,10
aluminium,
-253
1,47
duralumin
-100
2,20
600
2,83
Les températures de ce tableau ont été choisies de manière à permettre une
interpolation linéaire. Ainsi, pour l'aluminium, on obtient
10
5 α(0; −190) ≈ 1, 47 +
−190 − (−253)
−100 − (−253)
(2, 20 − 1, 47) = 1, 77
la vraie valeur étant 1,81 (2% d'erreur).
10.4.2.10 Diminution du serrage avec la vitesse de rotation
Lors d'une rotation rapide, les forces centrifuges tendent à dilater le moyeu,
creux, plus fortement que l'arbre ici supposé plein. Il en résulte une diminution
de la pression de serrage, qui s'annule pour la fréquence de rotation limite [65] 1
N L =
1
2π
32p(0)
(3 + ν)ρd 2
e,m (1 − Q 2
m )
(10.41)
1. Cette formule n'est valable que si l'arbre et le moyeu sont constitués du même matériau.