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CHAPITRE 10. ASSEMBLAGES ARBRE-MOYEU
où p(0) est la pression à fréquence de rotation nulle (il convient de faire le calcul
avec p min , par sécurité). Pour une fréquence de rotation N comprise entre 0 et
N L , la pression varie selon la formule
p(N ) = p(0)
1 −
N
N L
2
(10.42)
Le couple et la force axiale transmissibles varient évidemment selon la même
loi.
Ainsi, pour p min = 30M P a; ρ = 7800kg/m
3 ; d e,m = 80mm; Q m = 0, 5; ν =
0, 3, on obtient
N L =
1
2π
32 · 3 · 10 7
3, 3 · 7800 · (0, 08) 2 · 0, 75
= 443, 6tr/s
soit 26620tr/min. À 3000tr/min, la pression est multipliée par le facteur
1 −
3000
26620
2
= 0, 9873 (−1, 3%)
La diminution de pression est souvent faible. Néanmoins, dans le cas de rotations
rapides, ce calcul doit être eectué.
10.4.2.11 Exemple
Frettage d'un moyeu St50 sur un arbre St50. Montage à la presse. R e =
300M P a ; d = 40mm ; d e,m = 80mm ; = 50mm.
Arbre et moyeu nement rectiés, R p = 1, 25µm. Les surfaces en présence sont
grasses.
Moment à transmettre : M t = 850N m
Déterminer l'ajustement et la force nécessaire à la presse, pour un frettage élastoplastique.
Solution
Pression minimale Coecient de frottement (surfaces grasses) : µ = 0, 07
q θ =
2M t
πd 2
=
2 · 850
π · (0, 04) 2 · 0, 05
= 6, 764 · 10
6 P a
p min =
q θ
µ
= 6, 764/0, 07 = 96, 63MPa
C a =
1 − ν
E
=
0, 7
2, 1 · 10 11 = 3, 333 · 10
−12 m/N
Q m =
0, 4
0, 8
= 0, 5
C m =
1
E
1 + Q
2
m
1 − Q 2
m
+ ν
=
1
2, 1 · 10 1 1
1, 215
0, 75
+ 0, 3
= 9, 365 · 10
−12 m/N
δ min,th = (C a + C m )p min d = (3, 333 + 9, 365) · 10
−12 · 93, 63 · 10
6 · 0, 04
= 47, 56 · 10
−6 m = 47, 56µm
δ min = δ min,th + 4R p = 47, 56 + 5 = 52, 56µm