10.4. ASSEMBLAGES PAR EFFET D'ADHÉRENCE
173
Si Q a = 0 (arbre plein)
σ r = σ θ = −p partout , σ T = p
(10.22)
Dans les deux cas, la raideur est donnée par
u a
r a
= −C a p, avec C a =
1
E a
1 + Q
2
a
1 − Q 2
a
− ν a
(10.23)
10.4.2.3 Interférence conduisant à une pression donnée
Figure 10.13 Interférence diamétrale.
Soit alors un arbre de diamètre d a supérieur au diamètre d m du moyeu de
l'interférence δ (gure 10.13). Après assemblage, l'arbre voit son rayon diminué
de |u a | et son diamètre devient donc
d = d a − 2|u a | = d a − C a pd a = d a (1 − C a p)
Le moyeu prend quant à lui le diamètre
d = d m + 2u m = d m (1 + C m p)
Le diamètre nal des deux pièces est identique, ce qui s'écrit
d = d a (1 − C a p) = d m (1 + C m p)
relation dont on tire
δ = d a − d m = d a C a p + d m C m p ≈ d(C a + C m )p
la dernière approximation se justiant par le fait que la variation relative des
diamètres est de l'ordre de 10
−3
. Au total, on a donc
δ
d
= (C a + C m )p
(10.24)
10.4.2.4 Principe du calcul de l'assemblage
Le calcul de l'assemblage comporte deux étapes : le calcul du serrage nécessaire pour assurer l'adhérence et la vérication de la résistance sous ce serrage.