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CHAPITRE 9. VIS ET ÉCROUS
6. Précontrainte
N 0,min = 170 + 3956 + 0, 8757 · 20000 = 21640N
N 0,max = 1, 8N 0,min = 1, 8 · 21640 = 38950N
7. Sécurité par rapport à la déformation permanente
σ 0 =
N 0,max
Ω b
=
38950
84, 3
= 462, 0M P a
µ = 0, 14
tg(α + ϕ
∗ ) ≈
P
πd 2
+
µ
cos β
=
1, 75
π · 10, 863
+
0, 14 × 2
√
3
= 0, 2129
τ 0 = 2σ 0
d 2
d b
tg(α + ϕ
∗ ) = 2 × 462, 0
10, 863
10, 36
0, 2129 = 206, 3M P a
∆σ =
φ
F
Ω b
=
0, 1243 × 20000
84, 3
= 29, 49M P a
σ V M =
(462, 0 + 29, 49) 2 + 3(206, 3) 2 = 607, 7M P a
s 0,2 =
640
607, 7
= 1, 053 > 1 O.K.
8. Sécurité en fatigue
F a =
F max − F min
2
= 5000N
σ a =
Φ
F a
Ω n
=
0, 1243 × 5000
80, 2
= 7, 749N
σ D = 90M P a (vis roulées après T.T.)
s D =
90
7, 749
= 11, 61 > 1, 5 O.K.
9. Pression sur les pièces
Ω p = 130mm
2
N v = N 0 + Φ
F = 38950 + 0, 1243 × 20000 = 41440N
p =
N v
Ω p
=
41440
130
= 318, 7M P a
p adm = 500M P a acier R m = 500M P a
s p =
500
318, 7
> 1 O.K.
10. Couple de serrage
M t =
N 0 d 2
2
tg(α + ϕ
∗ ) = 38950
10, 863
2
0, 2129 = 45, 05 · 10
3 N mm
D M = 1, 4d = 16, 8mm
M écrou/pièce = µN 0
D m
2
= 45, 81 · 10
3 N mm
M S = M t + M écrou/pièce = 90860N mm = 90, 86N m
Le couple à prescrire est 0, 9 · 90, 86 = 81, 77N m