9.14. CALCUL DES ASSEMBLAGES VISSÉS PRÉCONTRAINTS
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1. Prédimensionnement On a d'abord α b = 1, 8 et R 0,2 = 0, 8 × 800 =
640M P a. Donc
N 0,max ≈ 1, 8(N R + F ) = 1, 8(170 + 20000) = 36310N
et
Ω min ≈
N 0,max
0, 7R 0,2
=
36310
0, 7 × 640
= 81, 04mm
2
La section minimale est ici Ω b . Le tableau des vis donne pour M12 :
Ω b = 84, 3mm
2
d a = 19mm
P = 1, 75mm (pas normal)
d 2 = 10, 863mm
Ω n = 80, 2mm
2
D i = 14mm
et on peut encore calculer
d b =
4Ω b
π
= 10, 36mm
Ω =
πd
2
4
=
π(12)
2
4
= 113, 1mm
2
2. Calcul des exibilités
1
k v
=
1
210000
0, 4 × 12
113, 1
+
50
84.3
+
0, 4 × 12
113, 1
= 3, 229 · 10
−6 mm/N
Comme D H = 40mm < 3d a = 57mm,
Ω t =
π
4
(19)
2 − (14)
2 +
1
2
40
19
− 1
19 · 50
5
+
(50)
2
100
= 222, 9mm
2
1
k t
=
1
210000
50
222, 9
= 1, 068 × 10
−6
3. Raideur relative de la vis
Φ =
1/k t
1
kv +
1
kt
=
1, 068
3, 229 + 1, 068
= 0, 2485
4. Coecient de charge du système de la vis : En posant q = 0, 5 (valeur
courante),
Φ
= qΦ = 0, 5 · 0, 2485 = 0, 1283, (1 − Φ
) = 0, 8757
5. Perte de serrage : 3 interfaces
∆u 0 = 5 + 3 × 4 = 17µm
∆N 0 =
17 × 10
−3
(3, 229 + 1, 068)10 −6 = 3956N