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CHAPITRE 9. VIS ET ÉCROUS
Le déplacement total, repris par le déplacement axial de l'écrou, vaut
u 0 = u 0,v + |u 0,t | = N 0
1
k v
+
1
k t
(9.13)
On en réduit aisément l'angle θ 0 dont a tourné l'écrou, à condition de connaître
le pas P 4
θ 0 =
2π
P
N 0
1
k v
+
1
k t
(9.14)
9.6 Calcul des raideurs
Examinons à présent de quelle manière on peut évaluer les raideurs k v et k t
9.6.1 Raideur de la vis
Considérons, pour xer les idées, la vis représentée en gure 9.17. Sous un
eort N 0 , on a les allongements suivants :
Figure 9.17 Calcul de la raideur de la vis.
Portée 1 :
N 0
EΩ 1
1
Portée 2 :
N 0
EΩ 2
2
Portée 3 :
N 0
EΩ 3
3
Portée 4 :
N 0
EΩ 4
4
Portée 5 :
N 0
EΩ b
5 où Ω b est la section résistante de la partie letée.
Il reste à tenir compte de la déformation de la tête et de la partie engagée dans
l'écrou. On admet que ces deux parties équivalent chacune à une portion de
longueur
tête = écrou = 0, 4d
4. À cet angle θ 0 , il faut encore ajouter l'angle dû à la torsion de la vis lors de la précontrainte, de la forme θ 0,T = τ 0 · /(GIp) - Nous verrons plus loin comment calculer τ 0 .