9.5. PRÉCONTRAINTE
143
Dans le cas des vis d'assemblage, l'angle α est petit et on peut écrire approximativement, si P est le pas,
tg(α + ϕ
∗ ) ≈ tg α + tg ϕ
∗ ≈
P
πd 2
+
µ
cos β
ce qui simplie la formule en
M S ≈ N
d 2
2
P
πd 2
+
µ
cos β
+ µ
D M
d 2
(9.10)
À titre de première approximation, on cite souvent la formule forfaitaire
M S ≈ 0, 2N d 2
L'application de la formule 9.10 se heurte à la très grande dispersion des
coecients de frottement expérimentaux. Des essais pratiques [41, 42] ont mené
aux valeurs données en gure 9.16.
Figure 9.16 Frottement des boulons - µ est ici noté f éq .
9.5 Précontrainte
Le fonctionnement correct d'un système boulonné nécessite un fort serrage
préalable du boulon, lui donnant une contrainte initiale proche de sa limite
élastique. C'est la précontrainte. Son rôle est d'empêcher le décollement des
pièces serrées. Nous allons voir que, moyennant cette condition, l'assemblage
résiste d'un manière particulièrement favorable au boulon.
Nous allons d'abord étudier le processus de serrage du boulon. Lorsque
l'écrou arrive au contact des pièces à serrer, le serrage commence. La vis est
alors tendue d'une force N 0 et les tôles (c'est le terme générique que nous utiliserons pour les pièces serrées), comprimées de la même force. Par conséquent,
le boulon s'allonge d'une longueur
u 0,v =
N 0
k v
(9.11)
où k v est sa raideur (loi de Hooke). De la même façon, les pièces serrées se
contractent d'une longueur
|u 0,t | =
N 0
k t
(9.12)
143
Dans le cas des vis d'assemblage, l'angle α est petit et on peut écrire approximativement, si P est le pas,
tg(α + ϕ
∗ ) ≈ tg α + tg ϕ
∗ ≈
P
πd 2
+
µ
cos β
ce qui simplie la formule en
M S ≈ N
d 2
2
P
πd 2
+
µ
cos β
+ µ
D M
d 2
(9.10)
À titre de première approximation, on cite souvent la formule forfaitaire
M S ≈ 0, 2N d 2
L'application de la formule 9.10 se heurte à la très grande dispersion des
coecients de frottement expérimentaux. Des essais pratiques [41, 42] ont mené
aux valeurs données en gure 9.16.
Figure 9.16 Frottement des boulons - µ est ici noté f éq .
9.5 Précontrainte
Le fonctionnement correct d'un système boulonné nécessite un fort serrage
préalable du boulon, lui donnant une contrainte initiale proche de sa limite
élastique. C'est la précontrainte. Son rôle est d'empêcher le décollement des
pièces serrées. Nous allons voir que, moyennant cette condition, l'assemblage
résiste d'un manière particulièrement favorable au boulon.
Nous allons d'abord étudier le processus de serrage du boulon. Lorsque
l'écrou arrive au contact des pièces à serrer, le serrage commence. La vis est
alors tendue d'une force N 0 et les tôles (c'est le terme générique que nous utiliserons pour les pièces serrées), comprimées de la même force. Par conséquent,
le boulon s'allonge d'une longueur
u 0,v =
N 0
k v
(9.11)
où k v est sa raideur (loi de Hooke). De la même façon, les pièces serrées se
contractent d'une longueur
|u 0,t | =
N 0
k t
(9.12)