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CHAPITRE 1. EFFORTS DANS UNE TRANSMISSION
est voisin de l'unité. C'est pourquoi, en dehors de cas très particuliers, il est
d'usage, au moins dans une première analyse, de négliger les pertes (ce qui
équivaut à poser η = 1). Dans ces conditions, la puissance des moteurs passe
aux récepteurs sans perte ni prot, à la manière d'un uide incompressible. On
peut alors remonter de chaque récepteur vers son générateur pour établir le
chemin que prend sa puissance. L'ensemble des chemins de tous les récepteurs
forme dans le cas général un circuit maillé, que nous appellerons rhéogramme de
la puissance (ῥεω = couler, le rhéogramme est un diagramme de l'écoulement
de la puissance).
À partir du rhéogramme, il est aisé de déterminer les eorts moteurs, car la
puissance P est toujours de la forme
P = Qv
(1.3)
où v est une vitesse généralisée et Q, l'eort actif associé. En pratique, on
rencontre des vitesses de translation pour lesquelles la formule (1.3) s'applique
sans modication, et des vitesses de rotation, pour lesquelles cette formule doit
s'entendre comme
P = M t ω = M t · 2πN
(1.4)
où M t est le moment de torsion, ω, la vitesse angulaire (nombre de radians par
unité de temps) et N , la fréquence de rotation (nombre de tours par unité de
temps). Nous allons illustrer cette manière de faire par quelques exemples.
1.3.1 Réducteur à engrenages
Figure 1.1 Réducteur à engrenages à deux étages.
Un réducteur est destiné à transformer une puissance à grande vitesse de
rotation ω m en une puissance à faible vitesse de rotation ω r . Le réducteur à
engrenages de la gure 1.1 possède deux étages de réduction. Le rendement des
engrenages est élevé (pertes de l'ordre du pourcent), ce qui permet de négliger
les pertes en première approximation. On a donc immédiatement
M tm =
P
ω m
et M tr =
P
ω r
(1.5)
c'est-à-dire que le couple récepteur est beaucoup plus important que le couple
moteur. Remarquons que cela signie que ces deux couples ne sont pas en équilibre et que, dès lors, si l'on fait le bilan d'équilibre du réducteur complet, on
CHAPITRE 1. EFFORTS DANS UNE TRANSMISSION
est voisin de l'unité. C'est pourquoi, en dehors de cas très particuliers, il est
d'usage, au moins dans une première analyse, de négliger les pertes (ce qui
équivaut à poser η = 1). Dans ces conditions, la puissance des moteurs passe
aux récepteurs sans perte ni prot, à la manière d'un uide incompressible. On
peut alors remonter de chaque récepteur vers son générateur pour établir le
chemin que prend sa puissance. L'ensemble des chemins de tous les récepteurs
forme dans le cas général un circuit maillé, que nous appellerons rhéogramme de
la puissance (ῥεω = couler, le rhéogramme est un diagramme de l'écoulement
de la puissance).
À partir du rhéogramme, il est aisé de déterminer les eorts moteurs, car la
puissance P est toujours de la forme
P = Qv
(1.3)
où v est une vitesse généralisée et Q, l'eort actif associé. En pratique, on
rencontre des vitesses de translation pour lesquelles la formule (1.3) s'applique
sans modication, et des vitesses de rotation, pour lesquelles cette formule doit
s'entendre comme
P = M t ω = M t · 2πN
(1.4)
où M t est le moment de torsion, ω, la vitesse angulaire (nombre de radians par
unité de temps) et N , la fréquence de rotation (nombre de tours par unité de
temps). Nous allons illustrer cette manière de faire par quelques exemples.
1.3.1 Réducteur à engrenages
Figure 1.1 Réducteur à engrenages à deux étages.
Un réducteur est destiné à transformer une puissance à grande vitesse de
rotation ω m en une puissance à faible vitesse de rotation ω r . Le réducteur à
engrenages de la gure 1.1 possède deux étages de réduction. Le rendement des
engrenages est élevé (pertes de l'ordre du pourcent), ce qui permet de négliger
les pertes en première approximation. On a donc immédiatement
M tm =
P
ω m
et M tr =
P
ω r
(1.5)
c'est-à-dire que le couple récepteur est beaucoup plus important que le couple
moteur. Remarquons que cela signie que ces deux couples ne sont pas en équilibre et que, dès lors, si l'on fait le bilan d'équilibre du réducteur complet, on