8.3. COTES D'ARBRE ET COTES D'ALÉSAGE
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8.3 Cotes d'arbre et cotes d'alésage
Il convient de distinguer deux genres de cotes : les cotes d'arbre et les cotes
d'alésage.
On dit d'une cote qu'elle est une cote d'arbre si son augmentation correspond à un supplément de matière ou, ce qui revient au même, si cette cote
diminue lors de l'usinage.
On dit d'une cote qu'elle est une cote d'alésage si son augmentation correspond à une diminution de la quantité de matière ou, ce qui revient au
même, si elle augmente lors de l'usinage.
Ces dénitions correspondent bien à ce que l'on connaît du diamètre d'un arbre
et de l'alésage d'un palier. Mais il existe d'autres formes en mécanique, pour
lesquelles il faut se référer aux dénitions ci-dessus. Ainsi, la largeur d'une rainure de clavette dans un arbre est une cote d'alésage, car si on usine les parois
de la rainure, celle-ci s'élargit.
8.4 Système ISO de tolérances
Nous avons donc vu qu'il doit exister des tolérances sur les cotes. La vraie
question est de préciser l'écart supérieur et l'écart inférieur de manière aussi
censée que possible. Les besoins de la pratique ont depuis longtemps conduit
à dénir des systèmes universels permettant de xer ces écarts en fonction de
la dimension de la pièce, de sa destination et de la dépense que l'on est prêt
à engager pour sa fabrication. C'est le cas du système ISO 2 , qui est à présent
adopté de façon universelle.
8.4.1 Unité de tolérance
Le premier problème à résoudre dans un système de toléranciation est de
dénir, en fonction de la cote D, une unité de tolérance correspondant à une
diculté constante de réalisation et de mesure. Dans le système ISO, cette unité
est donnée par
i
µm
= 0, 45
D
mm
1/3
+ 0, 001
D
mm
(8.9)
Dans cette relation, le premier terme représente la diculté de réalisation de la
cote - le présent système admet qu'elle varie comme la racine cubique de la cote
- et le second, la diculté de la mesurer - ici admise proportionnelle à la cote.
Cependant, pour éviter une multiplication inutile des unités de tolérance, on a
découpé l'ensemble des dimensions de 1 à 500mm en échelons de type ]d 1 , d 2 ] et
pour chacun de ces échelons, on adopte une valeur unique de l'unité de tolérance
calculée à partir de la moyenne géométrique des extrémités de l'échelon.
8.4.2 Degré de tolérance
Il va de soi que toutes les cotes d'une pièce ne requièrent pas la même précision. Ne doivent être précises que les cotes intervenant dans un assemblage.
Par contre, dans de nombreux cas, les cotes d'encombrement ne sont pas fonctionnelles et les surfaces correspondantes peuvent rester brutes de forgeage ou
2. ISO=International Standardization Organization.
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8.3 Cotes d'arbre et cotes d'alésage
Il convient de distinguer deux genres de cotes : les cotes d'arbre et les cotes
d'alésage.
On dit d'une cote qu'elle est une cote d'arbre si son augmentation correspond à un supplément de matière ou, ce qui revient au même, si cette cote
diminue lors de l'usinage.
On dit d'une cote qu'elle est une cote d'alésage si son augmentation correspond à une diminution de la quantité de matière ou, ce qui revient au
même, si elle augmente lors de l'usinage.
Ces dénitions correspondent bien à ce que l'on connaît du diamètre d'un arbre
et de l'alésage d'un palier. Mais il existe d'autres formes en mécanique, pour
lesquelles il faut se référer aux dénitions ci-dessus. Ainsi, la largeur d'une rainure de clavette dans un arbre est une cote d'alésage, car si on usine les parois
de la rainure, celle-ci s'élargit.
8.4 Système ISO de tolérances
Nous avons donc vu qu'il doit exister des tolérances sur les cotes. La vraie
question est de préciser l'écart supérieur et l'écart inférieur de manière aussi
censée que possible. Les besoins de la pratique ont depuis longtemps conduit
à dénir des systèmes universels permettant de xer ces écarts en fonction de
la dimension de la pièce, de sa destination et de la dépense que l'on est prêt
à engager pour sa fabrication. C'est le cas du système ISO 2 , qui est à présent
adopté de façon universelle.
8.4.1 Unité de tolérance
Le premier problème à résoudre dans un système de toléranciation est de
dénir, en fonction de la cote D, une unité de tolérance correspondant à une
diculté constante de réalisation et de mesure. Dans le système ISO, cette unité
est donnée par
i
µm
= 0, 45
D
mm
1/3
+ 0, 001
D
mm
(8.9)
Dans cette relation, le premier terme représente la diculté de réalisation de la
cote - le présent système admet qu'elle varie comme la racine cubique de la cote
- et le second, la diculté de la mesurer - ici admise proportionnelle à la cote.
Cependant, pour éviter une multiplication inutile des unités de tolérance, on a
découpé l'ensemble des dimensions de 1 à 500mm en échelons de type ]d 1 , d 2 ] et
pour chacun de ces échelons, on adopte une valeur unique de l'unité de tolérance
calculée à partir de la moyenne géométrique des extrémités de l'échelon.
8.4.2 Degré de tolérance
Il va de soi que toutes les cotes d'une pièce ne requièrent pas la même précision. Ne doivent être précises que les cotes intervenant dans un assemblage.
Par contre, dans de nombreux cas, les cotes d'encombrement ne sont pas fonctionnelles et les surfaces correspondantes peuvent rester brutes de forgeage ou
2. ISO=International Standardization Organization.