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CHAPITRE 7. ROULEMENTS
7.5.2 Charge dynamique équivalente
Ceci posé, on dit que deux systèmes de charge (F r1 , F a1 ) et (F r2 , F a2 ) d'un
roulement sont équivalents s'ils mènent à la même durée de vie. Dans chaque
classe d'équivalence de charges, il en existe une qui a la direction de référence. La
charge P correspondante est appelée charge dynamique équivalente. Le calcul de
celle-ci pour un roulement peut être fait avec une bonne approximation à l'aide
de lois approchées constituées de deux segments de droite de la forme
P = XF r + Y F a
(7.9)
dont on trouve les coecients dans les catalogues des constructeurs. À l'heure
actuelle, ce calcul est normalisé sur base des travaux fondamentaux de Palmgren
et Lundberg [5, 6, 67, 54, 56].
7.6 Comportement sous une charge dépendant
du temps
Dans de nombreuses applications, la charge n'est pas constante. Soit par
exemple [27] un roulement à billes de capacité dynamique égale à 45000 N,
monté dans une boîte de vitesses d'automobile, et devant fonctionner dans les
conditions suivantes 3 :
Vitesse enclenchée
1
2
3
x = fraction du temps d'utilisation
0,1
0,1
0,8
Fréquence de rotation N /(tr/min)
750
1050 1500
Charge équivalente P /Newton
10260 7840 5780
Quel temps de vie T atteindra ce roulement ?
La réponse à ce genre de problèmes est fondée sur le principe du dommage
cumulatif qui, du reste, a été introduit par Palmgren dans ce cadre précis en
1924 [66]. De ce principe résulte l'introduction de ce que nous appellerons la
charge biéquivalente 4 .
7.6.1 Charge biéquivalente
Supposons que le palier soit soumis à n cycles qui se décomposent en n 1
cycles sous la charge équivalente P 1 , n 2 cycles sous la charge P 2 , etc. Sous la
charge P k , à laquelle correspond la durée de vie L k , il subit un dommage
D k =
n k
L k
qui, en vertu de la loi de durée de vie (7.3), s'écrit encore
D k =
n k
L ∗
P
p
k
C p
=
n
L ∗
1
C p
n k
n
P
p
k
3. Le spectre de charge est ici extrêmement simplié.
4. Nous introduisons ce néologisme pour exprimer qu'il s'agit d'une valeur équivalente de
la charge équivalente dénie plus haut.
CHAPITRE 7. ROULEMENTS
7.5.2 Charge dynamique équivalente
Ceci posé, on dit que deux systèmes de charge (F r1 , F a1 ) et (F r2 , F a2 ) d'un
roulement sont équivalents s'ils mènent à la même durée de vie. Dans chaque
classe d'équivalence de charges, il en existe une qui a la direction de référence. La
charge P correspondante est appelée charge dynamique équivalente. Le calcul de
celle-ci pour un roulement peut être fait avec une bonne approximation à l'aide
de lois approchées constituées de deux segments de droite de la forme
P = XF r + Y F a
(7.9)
dont on trouve les coecients dans les catalogues des constructeurs. À l'heure
actuelle, ce calcul est normalisé sur base des travaux fondamentaux de Palmgren
et Lundberg [5, 6, 67, 54, 56].
7.6 Comportement sous une charge dépendant
du temps
Dans de nombreuses applications, la charge n'est pas constante. Soit par
exemple [27] un roulement à billes de capacité dynamique égale à 45000 N,
monté dans une boîte de vitesses d'automobile, et devant fonctionner dans les
conditions suivantes 3 :
Vitesse enclenchée
1
2
3
x = fraction du temps d'utilisation
0,1
0,1
0,8
Fréquence de rotation N /(tr/min)
750
1050 1500
Charge équivalente P /Newton
10260 7840 5780
Quel temps de vie T atteindra ce roulement ?
La réponse à ce genre de problèmes est fondée sur le principe du dommage
cumulatif qui, du reste, a été introduit par Palmgren dans ce cadre précis en
1924 [66]. De ce principe résulte l'introduction de ce que nous appellerons la
charge biéquivalente 4 .
7.6.1 Charge biéquivalente
Supposons que le palier soit soumis à n cycles qui se décomposent en n 1
cycles sous la charge équivalente P 1 , n 2 cycles sous la charge P 2 , etc. Sous la
charge P k , à laquelle correspond la durée de vie L k , il subit un dommage
D k =
n k
L k
qui, en vertu de la loi de durée de vie (7.3), s'écrit encore
D k =
n k
L ∗
P
p
k
C p
=
n
L ∗
1
C p
n k
n
P
p
k
3. Le spectre de charge est ici extrêmement simplié.
4. Nous introduisons ce néologisme pour exprimer qu'il s'agit d'une valeur équivalente de
la charge équivalente dénie plus haut.