6.3. CONTACTS PONCTUELS
89
6.3 Contacts ponctuels
6.3.1 Pression de Hertz, aire de contact, rapprochement
Figure 6.5 Surface de contact
Figure 6.6 Répartition des pressions de contact
La théorie des contacts ponctuels est due à Hertz [33]. L'eort P pressant les
surfaces a pour eet d'établir une petite surface de contact dont la projection
sur le plan tangent commun aux deux surfaces en contact est une ellipse de
demi axes a et b, a étant par dénition le plus grand des deux (g. 6.5). Cette
déformation fait naître un champ de pression de la forme
p = p H
1 −
x
a
2
−
y
b
2
(6.9)
représenté en gure 6.6. La pression maximale p H est appelée pression de Hertz.
On peut également calculer le rapprochement h des deux corps. Les grandeurs
a, b, p H et h dépendent de la charge, de la somme des courbures, de l'angle θ et
d'un module d'élasticité moyen qui se calcule en fonction des modules de Young
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6.3 Contacts ponctuels
6.3.1 Pression de Hertz, aire de contact, rapprochement
Figure 6.5 Surface de contact
Figure 6.6 Répartition des pressions de contact
La théorie des contacts ponctuels est due à Hertz [33]. L'eort P pressant les
surfaces a pour eet d'établir une petite surface de contact dont la projection
sur le plan tangent commun aux deux surfaces en contact est une ellipse de
demi axes a et b, a étant par dénition le plus grand des deux (g. 6.5). Cette
déformation fait naître un champ de pression de la forme
p = p H
1 −
x
a
2
−
y
b
2
(6.9)
représenté en gure 6.6. La pression maximale p H est appelée pression de Hertz.
On peut également calculer le rapprochement h des deux corps. Les grandeurs
a, b, p H et h dépendent de la charge, de la somme des courbures, de l'angle θ et
d'un module d'élasticité moyen qui se calcule en fonction des modules de Young