3 • Propriétés
des corps purs
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3.3 Les gaz à un constituant
I Potentiel chimique d’un gaz parfait
Le potentiel chimique rapporté aux grandeurs molaires a été défini par :
Utiliser les relations [3.12] pour l’enthalpie et [3.21a] pour l’entropie
conduit à :
Introduisant :
on obtient :
[3.27]
où µ 0 (T) est une fonction de la température qui dépend de la nature du
gaz et R est la constante universelle des gaz parfaits.
I Condition pour qu’un gaz soit un gaz parfait
Nous allons démontrer que la condition nécessaire et suffisante pour
qu’un gaz soit un gaz parfait est que son énergie interne et son enthalpie
soient deux fonctions qui ne dépendent que de la température. En effet,
nous avons vu dans le chapitre précédent que les différentielles de
l’énergie interne et de l’enthalpie s’écrivent :
(
)
M h Ts
m =
-
( )
0
0 0
0
,
[ (
)
( , )
l n
l n ] a v e c ( ) 0
P
P
T P
M c T T
Ts T P
Tc
T rT P
h T
m
=
-
-
-
-
=
0
0
0 0
( )
[ (
)
( , )
ln ]
P
P
T
M c T T
Ts T P
Tc
T
m
=
-
-
-
( ) 0
,
( )
l n
T P
T
RT P
m
=m
-
d
d
d
d
d
d
v
v
P
P
P
u c T
T
P v
T
v
h c T
v T
P
T
Ï
È
˘
∂
Ê
ˆ
=
+
-
Ô
Í
˙
Á
˜
Ë
¯
∂
Ô
Î
˚
Ì
È
˘
∂
Ê
ˆ
Ô =
+ -
Í
˙
Á
˜
Ô
Ë
¯
∂
Î
˚
Ó
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