3 • Propriétés
des corps purs
85
3.3 Les gaz à un constituant
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Les équations des isochores [3.21] et des isobares [3.22] des gaz parfaits
sont très voisines, seul le coefficient devant le logarithme diffère : c p pour
l’isobare et c v pour l’isochore. À un point d’intersection entre une isobare
et une isochore, le rapport des pentes des deux courbes est simplement γ
où
.
Si c p et c v sont des polynômes du troisième degré de T [3.11], l’entropie
peut s’écrire :
[3.23]
Les équations des isochores et des isobares deviennent :
[3.23a]
Les pentes des isochores et des isobares deviennent :
[3.23b]
Le rapport des pentes est encore égal à γ.
p
v
c
c
g =
2
2
3
3
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
2
2
3
3
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
ln
(
)
(
)
(
)
ln
2
3
(
)ln
(
)
(
)
(
)
ln
2
3
T
c
d
P
s
s
a
bT T
T
T
T
T
r
T
P
T
c
d
v
s
s
a r
bT T
T
T
T
T
r
T
v
Ï - =
+
-
+
-
+
-
-
Ô
Ô
Ì
Ô - = -
+
-
+
-
+
-
+
Ô Ó
2
2
3
3
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
2
3
3
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
ln
(
)
(
)
(
)
isobare
2
3
(
)ln
(
)
(
)
(
) isochore
2
3
T
c
d
s
s
a
bT T
T
T
T
T
T
T
c
d
s
s
a r
bT T
T
T
T
T
T
Ï - =
+
-
+
-
+
-
Ô
Ô
Ì
Ô - = -
+
-
+
-
+
-
Ô Ó
2
2
d
d
i s o b a r e
d
d
d
i s o c h o r e
d
p
v
c
s
a b cT
T
T
T
T
s
a r
c
b cT
T
T
T
T
Ï
=
+ +
+
=
Ô Ô
Ì
-
Ô
=
+ +
+
=
Ô Ó
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