3 • Propriétés
des corps purs
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3.3 Les gaz à un constituant
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Si la capacité thermique massique est constante dans un intervalle de
température donné, on peut intégrer l’équation [3.8] et on obtient :
avec h(T R ) = 0
où T R est une température de référence pour laquelle l’enthalpie est
prise égale à zéro. Utilisant alors la relation, h = u + rT et l’équation de
Robert Mayer, on obtient :
Pour un gaz parfait, dans un intervalle de température où c V et c p sont des
constantes, on obtient facilement l’enthalpie et l’énergie interne à partir
de la connaissance d’une seule capacité thermique massique puisque :
[3.12]
On introduit le rapport γ des capacités thermiques :
qui joue un rôle important dans les compressions ou détentes isentropiques.
D’après la théorie cinétique des gaz, les capacités thermiques molaires à
pression ou volume constant devraient être constantes et sont données
dans le tableau 3.2.
Tableau 3.2 – Valeurs des capacités thermiques molaires ainsi que du rapport
des capacités thermiques molaires pour les gaz d’après la théorie cinétique des gaz.
Gaz
monoatomique
Gaz
diatomique
Gaz
polyatomique
linéaire
(J.mol.
−1
K
−1
)
2,5R = 20,8
3,5R = 29,1
4R = 33,26
(J.mol.
−1
K
−1
)
1,5R = 12,5
2,5R = 20,8
3R = 24,94
5/3 = 1,66
1,4
1,33
(
)
p
R
h c T T
=
-
=
-
-
=
-
-
-
=
-
(
)
(
) (
)
p
R
p
R
p
v
v
p R
u c T T
rT c T T
c
c T c T c T
(
) avec ( ) 0
(
)
p
R
R
p
pR
h c T T
h T
u c
r T c T
=
-
=
Ï Ô
Ì =
-
-
Ô Ó
p
p
v
v
C
c
C
c
g =
=
m
p
c
m
v
c
g =
m
p
m
v
c
c
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