2 • Relations
fondamentales
64
2.3 Relations de Maxwell
I Variation de température au cours d’une compression (détente)
isentropique
Appliquant la relation [2.44b], on détermine la variation de température
au cours de la compression (ou détente) :
On obtient facilement :
[2.52]
Cette formule [2.52] sera utilisée dans le chapitre 3, notamment pour
calculer la variation de température d’un gaz ou d’un liquide lors d’une
compression isentropique.
I Variations de l’enthalpie
L’enthalpie étant une fonction d’état différentiable, on peut écrire :
[2.53]
Par ailleurs, la relation dh = Tds + vdP, que l’on divise par dP dans une
transformation à température constante, conduit à :
[2.54]
qui, en tenant compte de la relation de Maxwell [2.34d] se transforme en :
[2.55]
d
0
d
d
P
c
s
T
v P
T
= =
-b
S
P
T
T v
P
c
∂
Ê
ˆ =
b
Á
˜
Ë
¯
∂
d
d
d
P
T
h
h
h
T
P
T
P
∂
∂
Ê
ˆ
Ê
ˆ
=
+
Á
˜
Á
˜
Ë
¯
Ë
¯
∂
∂
T
T
h
s
v T
P
P
∂
∂
Ê
ˆ
Ê
ˆ
= +
Á
˜
Á
˜
Ë
¯
Ë
¯
∂
∂
T
P
h
v
v T
P
T
∂
∂
Ê
ˆ
Ê
ˆ
= -
Á
˜
Á
˜
Ë
¯
Ë
¯
∂
∂
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