2 • Relations
fondamentales
62
2.3 Relations de Maxwell
En introduisant les grandeurs massiques, on transforme [2.42 et 2.43] et
on obtient :
[2.44]
où c P et c v sont les capacités thermiques massiques.
Une manipulation algébrique des équations précédentes permet d’obtenir une relation entre les coefficients de compressibilité et de dilatation
thermique :
[2.45]
I Compression (détente) isentropique
Nous allons maintenant utiliser les relations de variation de l’entropie
pour calculer l’évolution d’un fluide suite à une compression (ou
détente) isentropique dans un volume fermé.
Appliquons d’abord la relation [2.44c] pour avoir les variations de
volume et pression, on obtient :
[2.46]
et, en éliminant βT et en divisant par c v χ T P :
[2.47]
( )
( )
( )
d
d
d
a
d
d
d
b
d
d
d
c
v
T
P
p
v T
c
s
T
v
T
c
s
T
v P
T
c
c
v
s
P
T
T v
b
Ï =
+
Ô
c
Ô
Ô =
-b
Ì
Ô
Ô
c
=
+
Ô
b
b
Ó
2
T
S
P
Tv
c
b
c = c +
d
0
d
d
v T
P
c
c
s
P
v
T
T v
c
= =
+
b
b
d
d
0
P
v T
P
c
v
P
c
P v
+
=
c
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