1 • Les deux principes
de la thermodynamique
31
1.4 L’entropie
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
chaleur avec plusieurs sources extérieures de chaleur, la relation [1.43]
devient :
[1.49]
où d e S est l’entropie échangée avec l’extérieur provenant des échanges
de chaleur.
I Transformations irréversibles
L’étude des transformations réversibles est importante, néanmoins, il
faut reconnaître que la majorité des transformations sont irréversibles.
D’après l’inégalité de Clausius, on peut montrer que l’équation générale
de variation d’entropie pour une transformation quelconque (réversible
ou irréversible) s’écrit :
[1.50]
Cette inégalité étant vérifiée quel que soit le chemin parcouru, pour un
échange de chaleur avec une source, on a :
[1.51]
S’il existe des échanges de chaleur avec plusieurs sources extérieures de
chaleur, l’équation [1.51] s’écrit :
[1.52]
Dans les relations [1.50] à [1.52], l’égalité vaut pour les transformations
réversibles alors que l’inégalité stricte s’applique aux transformations
irréversibles. Le terme d i S introduit précédemment s’appelle la production d’entropie, il est toujours positif ou nul. Notons que pour toute
transformation adiabatique
. Il est également utile de noter que,
rev
d
d
i
e
i
i
Q
S
S
T
Ê
ˆ
d
=
=
Á
˜
Ë
¯
Â
2
2
2
1
2
1
1
1
d
a v e c
Q
S S S
S S
T
d
Ê
ˆ
=
-
- ≥ Á
˜
Ë
¯
Ú
Ú
d
d
d
d
d
a v e c d
0
i
e
i
i
Q
Q
S
S
S
S
S
S
T
T
d
d
≥
fi
=
+
=
+
≥
d
d
d
d
a v e cd
0
i
i
e
i
i
i
i
Q
S
S
S
S
S
T
d
=
+
=
+
≥
Â
d
0
S ≥
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