1 • Les deux principes
de la thermodynamique
32
1.4 L’entropie
pour une transformation irréversible, dans le diagramme (T, S), l’aire ne
représente plus la chaleur échangée à cause de l’existence du terme d i S.
Système isolé : si le système est isolé, il n’échange ni matière ni énergie
avec l’extérieur et δQ = 0, d’après [1.50], on en déduit :
L’entropie d’un système isolé va toujours en augmentant. Appliquant
cette remarque à l’Univers, on peut affirmer que l’entropie de l’Univers
est toujours croissante.
1.4.4 Variation d’entropie dans des systèmes ouverts
Reprenons la même démarche que celle utilisée pour l’étude du premier
principe pour un système fermé. Nous utilisons à nouveau les schémas
de la figure 1.2 et travaillons sur le système fermé déformable défini plus
haut représenté sur la figure 1.11.
Le bilan d’entropie est effectué sur le système fermé défini par la surface
de contrôle déformable aux temps t et t + dt :
[1.53]
où
est l’entropie qui rentre dans le système ouvert via le transfert
de masse et
est l’entropie qui sort du système via le transfert de
masse. Mais l’entropie transportée par le transfert de matière peut
s’exprimer en fonction de cette matière transportée (s, entropie massique et , débit de masse) :
[1.54]
La règle de signe adoptée pour les flux d’entropie est la même que pour
les flux de masse ou d’énergie et les variations de volume : on compte
positivement ce qui rentre dans le système et négativement ce qui sort
du système. Dans ces conditions,
et
. Les
indices e et s renvoient respectivement à entrée ou sortie.
2
1
0
S S
- ≥
( )
( )
( )
fermé,
o u v e r t ,
o u v e r t ,
fermé, d
ouvert, d
ouvert, d
(a)
(b)
t
t
e
t
e
s
s
t t
t t
t t
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
+
+
+
Ï
=
+ D
=
+D
Ô
Ì
=
+D
=
-D
Ô Ó
e
S
D
s
S
D
m
( )
(
)
( )
,
,
,
d
e s
e s
e s
S
s M
sm
t
D
= D
=
e
e
S
S
D = D
s
s
S
S
D = - D
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de la thermodynamique
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1.4 L’entropie
pour une transformation irréversible, dans le diagramme (T, S), l’aire ne
représente plus la chaleur échangée à cause de l’existence du terme d i S.
Système isolé : si le système est isolé, il n’échange ni matière ni énergie
avec l’extérieur et δQ = 0, d’après [1.50], on en déduit :
L’entropie d’un système isolé va toujours en augmentant. Appliquant
cette remarque à l’Univers, on peut affirmer que l’entropie de l’Univers
est toujours croissante.
1.4.4 Variation d’entropie dans des systèmes ouverts
Reprenons la même démarche que celle utilisée pour l’étude du premier
principe pour un système fermé. Nous utilisons à nouveau les schémas
de la figure 1.2 et travaillons sur le système fermé déformable défini plus
haut représenté sur la figure 1.11.
Le bilan d’entropie est effectué sur le système fermé défini par la surface
de contrôle déformable aux temps t et t + dt :
[1.53]
où
est l’entropie qui rentre dans le système ouvert via le transfert
de masse et
est l’entropie qui sort du système via le transfert de
masse. Mais l’entropie transportée par le transfert de matière peut
s’exprimer en fonction de cette matière transportée (s, entropie massique et , débit de masse) :
[1.54]
La règle de signe adoptée pour les flux d’entropie est la même que pour
les flux de masse ou d’énergie et les variations de volume : on compte
positivement ce qui rentre dans le système et négativement ce qui sort
du système. Dans ces conditions,
et
. Les
indices e et s renvoient respectivement à entrée ou sortie.
2
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