1 • Les deux principes
de la thermodynamique
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1.4 L’entropie
H = U + PV ou dH = dU + PdV + VdP
combinant alors avec l’équation [1.44], on obtient :
[1.45]
Dans un écoulement réversible et adiabatique, d’après la définition
[1.43] de l’entropie, ds = 0 et d’après [1.45], la variation d’enthalpie massique du fluide entre la sortie et l’entrée est régie par l’équation :
dh = vdP
[1.46]
Lorsque les variations d’énergies cinétique et potentielle ne sont pas
négligeables, on peut utiliser cette relation pour revenir à l’équation
[1.31] qui, pour un écoulement adiabatique en régime stationnaire dans
un canal, s’écrit sous la forme :
[1.47]
où
et g∆z sont les variations d’énergies cinétique et potentielle
spécifiques entre la sortie et l’entrée. En tenant compte de [1.46] et en
intégrant entre l’entrée et la sortie, on peut réécrire l’équation [1.47]
pour obtenir :
[1.48]
La formule [1.48] est très largement utilisée dans les études sur les
machines à fluide.
1.4.3 Variation d’entropie dans des systèmes fermés
I Transformations réversibles
La variation d’entropie d’un système fermé est simplement due aux
échanges de chaleur avec l’extérieur. Pour un système échangeant de la
TdS = dH – VdP
2
ˆ
2
s
e
W
V
h h
g z
m
= - + D
+ D
2
1 ˆ
2
V
D
2
ˆ
d
2
s
e
W
V
v P
g z
m
=
+D
+ D
Ú
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