7 • Formalisme avancé
275
7.2 Thermodynamique
en temps fini
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Exemple
Prenons T s.f. = −10 °C = 263 K et T s.c. = 40 °C = 313 K et supposons (HS) s.c
= (HS) s.f. :
COP c = 263/50 = 5,26
Si HS = 1 kW.K
−1
, soit (HS) s.c. = (HS) s.f. = 2 kW.K
−1 et
Si
,
et on en déduit :
et
soit :
Si
,
et on obtient :
et
soit :
L’état de l’art des frigoristes conduisant à des pincements faibles revient à travailler à des puissances relatives
très faibles (de l’ordre de quelques
pour cent).
Contrairement au cas du cycle moteur, il n’existe pas de maximum pour
le COP en fonction de la puissance, cela tient au comportement différent illustré sur les figures 7.5 et 7.6 : dans le cas du cycle moteur, les
températures internes se rapprochent l’une de l’autre lorsque la puissance augmente, la limite de puissance correspond au cas où les deux
températures se rejoignent mais dans le cas du cycle inverse, ce phénomène ne peut pas se produire car les températures s’éloignent l’une de
l’autre.
max
s.f.
526 kW
Q
=
s.f.
10 kW
Q =
s.f.
10 K
Q
HS
=
s.f.
u.f.
1
10 kW
5 K
2 kW K
T
T
-
-
=
=
◊
263 10 4, 22
50 10
COP
-
=
=
+
4, 22 0,8
5, 26
c
COP
COP
=
=
s.f.
20 kW
Q =
s.f.
20 K
Q
HS
=
s.f.
u.f.
–1
20 kW
10 K
2 kW K
T
T
-
=
=
◊
263 20 3,47
50 20
COP
-
=
=
+
3,47 0,66
5, 26
c
COP
COP
=
=
s.f.
max
s.f.
Q
Q