7 • Formalisme avancé
270
7.2 Thermodynamique
en temps fini
types de cycles inverses de réfrigération, les cycles dithermes et les cycles
trithermes.
7.2.1 Cycles moteurs dithermes endoréversibles
Considérons un cycle moteur ditherme réversible. D’après le théorème
de Carnot, ce cycle a le rendement de Carnot correspondant à ses températures de fonctionnement; nous allons donc supposer que c’est un
cycle de Carnot. Ce cycle est maintenant couplé à deux sources extérieures de chaleur. À puissance nulle, le cycle réversible a le rendement
de Carnot correspondant aux températures de sources extérieures de
chaleur. Mais à puissance finie, les températures des sources extérieures
ne sont plus égales aux températures de fonctionnement et on a :
et
[7.24]
où les HS sont les produits des coefficients d’échange par les surfaces sur
chaque échangeur de chaleur et les T s.c. et T s.f. sont les températures des
sources extérieures de chaleur alors que les T u.c. et T u.f. sont les températures internes de fonctionnement du cycle (Figure 7.5).
Le premier et le second principes pour le cycle endoréversible donnent :
( )
s.c.
s.c.
u.c.
s.c.
(
)
Q
HS
T
T
=
-
( )
s.f.
s.f.
u.f.
s.f.
(
)
Q
HS
T
T
=
-
Figure 7.5 – Schéma indiquant les positions respectives des températures de sources
et internes ainsi que les cas de puissance nulle pour un cycle moteur.
T s.c.
T u.c.
T u.c. = T u.f.
W = 0 si T u.c. = T u.f.
.
W = 0 si T s.c. = T u.c.
.
T u.f.
T s.f.
s.c.
s.f.
s.c.
s.f.
u.c.
u.f.
0
0
W Q
Q
Q
Q
T
T
Ï +
+
=
Ô
Ì
+
=
Ô
Ó