7 • Formalisme avancé
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7.2 Thermodynamique
en temps fini
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
La relation [7.21] peut s’écrire :
[7.22]
[7.23]
où et I sont la puissance thermique par unité de surface et l’intensité
du courant électrique. Pour une section S de jonction, on obtient la relation [7.23] qui est l’équation de base pour les modules Peltier.
Les semi-conducteurs n’étant pas de bons conducteurs électriques, il y a
dissipation d’énergie par effet Joule dans chacun des bras semi-conducteur.
De plus, les températures des points chaud et froid étant différentes, il y
a transfert de chaleur par conduction entre le point chaud et le point
froid. Le bilan énergétique d’un module Peltier doit tenir compte de ces
effets en particulier pour le dimensionnement (section et longueur des
bras des modules).
À l’heure actuelle, des modules Peltier sont utilisés pour la production
de froid aux alentours de 0 °C. Il est possible d’obtenir des températures
plus basses en utilisant des modules en cascade.
Un module Peltier de 62 mm de long, 62 mm de large et 4,5 mm de
hauteur peut fournir, à partir d’un courant de 14 A, 120 W de froid à
0 °C si la température de source chaude est à 25 °C. Ce module consommera 225 W de puissance électrique et rejettera 300 W à la source
chaude. La différence maximale de température de ce module est de
70 °C, c’est-à-dire qu’il peut atteindre – 45 °C à puissance nulle.
7.2 Thermodynamique en temps fini
Jusqu’à présent, dans les cycles étudiés, l’influence de la puissance sur
les performances n’a pas été introduite, or il est bien connu que les performances d’une installation dépendent de sa puissance. La thermodynamique en temps fini (TTF) permet d’aborder ces problèmes. Une
façon simple d’introduire la TTF est de considérer des cycles endoréversibles, c’est-à-dire des cycles pour lesquels les seules irréversibilités sont
celles existant aux couplages avec les sources extérieures de chaleur. Ce
concept sera présenté dans trois cas, les cycles moteurs et dans deux
B
A
B A
(
)
q T
I T
I
= e - e
= e
BA
Q T
IS
= e
q
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7.2 Thermodynamique
en temps fini
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
La relation [7.21] peut s’écrire :
[7.22]
[7.23]
où et I sont la puissance thermique par unité de surface et l’intensité
du courant électrique. Pour une section S de jonction, on obtient la relation [7.23] qui est l’équation de base pour les modules Peltier.
Les semi-conducteurs n’étant pas de bons conducteurs électriques, il y a
dissipation d’énergie par effet Joule dans chacun des bras semi-conducteur.
De plus, les températures des points chaud et froid étant différentes, il y
a transfert de chaleur par conduction entre le point chaud et le point
froid. Le bilan énergétique d’un module Peltier doit tenir compte de ces
effets en particulier pour le dimensionnement (section et longueur des
bras des modules).
À l’heure actuelle, des modules Peltier sont utilisés pour la production
de froid aux alentours de 0 °C. Il est possible d’obtenir des températures
plus basses en utilisant des modules en cascade.
Un module Peltier de 62 mm de long, 62 mm de large et 4,5 mm de
hauteur peut fournir, à partir d’un courant de 14 A, 120 W de froid à
0 °C si la température de source chaude est à 25 °C. Ce module consommera 225 W de puissance électrique et rejettera 300 W à la source
chaude. La différence maximale de température de ce module est de
70 °C, c’est-à-dire qu’il peut atteindre – 45 °C à puissance nulle.
7.2 Thermodynamique en temps fini
Jusqu’à présent, dans les cycles étudiés, l’influence de la puissance sur
les performances n’a pas été introduite, or il est bien connu que les performances d’une installation dépendent de sa puissance. La thermodynamique en temps fini (TTF) permet d’aborder ces problèmes. Une
façon simple d’introduire la TTF est de considérer des cycles endoréversibles, c’est-à-dire des cycles pour lesquels les seules irréversibilités sont
celles existant aux couplages avec les sources extérieures de chaleur. Ce
concept sera présenté dans trois cas, les cycles moteurs et dans deux
B
A
B A
(
)
q T
I T
I
= e - e
= e
BA
Q T
IS
= e
q