5 • Cycles
thermodynamiques
198
5.3 Les cycles moteurs à gaz
pour la compression. Dans l’exemple cité plus haut, et avec l’hypothèse
des gaz parfaits, on a :
Le travail de compression du gaz représente 43 % de l’énergie fournie
par la turbine alors que, dans le cas du cycle de Rankine (ou de Hirn), le
travail de compression du liquide représente moins de 1 % de l’énergie
fournie à la détente, d’où l’importance de la qualité du compresseur dans
le cas du cycle de Joule.
I Cycle fermé avec compression et détente irréversibles
Supposons que les conditions opératoires soient identiques : mêmes
températures extrêmes et mêmes pressions de fonctionnement. Ni les
isobares ni les points 1 et 3 ne sont modifiés. En revanche, les points 2
et 4 le sont. Pour obtenir les nouveaux points 2′ et 4′ (Figure 5.22), on
utilise les rendements isentropiques de détente et de compression :
où les exposants « c » et « d » valent pour compression et détente dans le
rendement isentropique.
Si le gaz est un gaz parfait, h ne dépend que de la température si bien que
les différences d’enthalpie se ramènent à des différences de températures
(avec le facteur de la chaleur massique) :
Le travail mécanique utile est donné par :
2
1
3
4
0, 43
c
t
w
T T
w
T T
-
=
=
-
(
)
2
1
2
1
3
4
3
4
et
d
is
c
is
h h
h
h
h h
h h
-
- =
-
= h
-
h
′
′
(
)
2
1
2
1
3
4
3
4
et
d
is
c
is
T T
T
T
T T
T T
-
- =
-
= h
-
h
′
′
3
4
2
1
3
4
2
1
3
2
4
1
(
)
(
)
ut
P
P
w
h h
h
h
c T T
T
T
c T T
T
T
-
= -
-
+ =
-
-
+
=
-
-
+
′
′
′
′
′
′