3 • Propriétés
des corps purs
92
3.3 Les gaz à un constituant
Avant de présenter les évolutions, il faut préciser la démarche et rappeler
l’utilisation de ces diagrammes. La démarche consiste à considérer un
système fermé déformable constitué par une masse donnée de gaz (ici
nous prendrons une masse unitaire afin d’utiliser les grandeurs massiques). Au cours de l’évolution sous contrainte, le système fermé se
déforme et échange de la chaleur avec l’extérieur ainsi que du travail
contre les forces de pression à l’exclusion de toute autre forme d’énergie.
Ces échanges sont supposés réversibles. Si les échanges de chaleur ont
lieu à température variable, la réversibilité revient à supposer que la température de la source extérieure de chaleur suit la même évolution que
celle du système; nous ne nous posons pas ici la question de savoir si
cette hypothèse est réaliste ou pas. Avec ces hypothèses, nous avons :
si bien qu’au cours d’une transformation, les aires dans les diagrammes
(P, v) et (T, s) représentent respectivement le travail et la chaleur échangés
avec l’extérieur. Les règles de signe sont celles indiquées dans le chapitre 1 :
pour la chaleur, lorsque l’aire est décrite dans le sens des aiguilles d’une
montre, le signe est positif; pour le travail contre les forces de pression,
c’est le contraire.
I Chauffage ou refroidissement à volume constant ou isochore
(évolutions 1-2 et 1-7, Figure 3.6)
Une évolution à volume constant est effectuée dans une enceinte fermée indéformable, par exemple lorsqu’on chauffe (trajet 1-7) ou refroidit (trajet 1-2) un gaz contenu dans un volume fermé indéformable (ce
sera le cas dans un régénérateur au cours d’un cycle de Stirling). La
représentation d’une évolution isochore dans le diagramme (P, v) est
donnée par un segment parallèle à l’axe des pressions limité par les
valeurs des pressions extrêmes. Dans le diagramme (T, s), cette transformation est représentée par la courbe reliant le point 1 (donné par les
température et pression initiales) au point 2 (donné par les température
et pression finales). On doit donc connaître les entropies correspondant
aux états 1 et 2 ou 7; ces grandeurs sont obtenues par la formule [3.22a]
si la capacité thermique massique c p est constante (si cette capacité therd et
d
Q T s
W
P v
d =
d = -
des corps purs
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3.3 Les gaz à un constituant
Avant de présenter les évolutions, il faut préciser la démarche et rappeler
l’utilisation de ces diagrammes. La démarche consiste à considérer un
système fermé déformable constitué par une masse donnée de gaz (ici
nous prendrons une masse unitaire afin d’utiliser les grandeurs massiques). Au cours de l’évolution sous contrainte, le système fermé se
déforme et échange de la chaleur avec l’extérieur ainsi que du travail
contre les forces de pression à l’exclusion de toute autre forme d’énergie.
Ces échanges sont supposés réversibles. Si les échanges de chaleur ont
lieu à température variable, la réversibilité revient à supposer que la température de la source extérieure de chaleur suit la même évolution que
celle du système; nous ne nous posons pas ici la question de savoir si
cette hypothèse est réaliste ou pas. Avec ces hypothèses, nous avons :
si bien qu’au cours d’une transformation, les aires dans les diagrammes
(P, v) et (T, s) représentent respectivement le travail et la chaleur échangés
avec l’extérieur. Les règles de signe sont celles indiquées dans le chapitre 1 :
pour la chaleur, lorsque l’aire est décrite dans le sens des aiguilles d’une
montre, le signe est positif; pour le travail contre les forces de pression,
c’est le contraire.
I Chauffage ou refroidissement à volume constant ou isochore
(évolutions 1-2 et 1-7, Figure 3.6)
Une évolution à volume constant est effectuée dans une enceinte fermée indéformable, par exemple lorsqu’on chauffe (trajet 1-7) ou refroidit (trajet 1-2) un gaz contenu dans un volume fermé indéformable (ce
sera le cas dans un régénérateur au cours d’un cycle de Stirling). La
représentation d’une évolution isochore dans le diagramme (P, v) est
donnée par un segment parallèle à l’axe des pressions limité par les
valeurs des pressions extrêmes. Dans le diagramme (T, s), cette transformation est représentée par la courbe reliant le point 1 (donné par les
température et pression initiales) au point 2 (donné par les température
et pression finales). On doit donc connaître les entropies correspondant
aux états 1 et 2 ou 7; ces grandeurs sont obtenues par la formule [3.22a]
si la capacité thermique massique c p est constante (si cette capacité therd et
d
Q T s
W
P v
d =
d = -