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Table des matières
QUATRIÈME PARTIE
AUTOMATIQUE DES SYSTÈMES ÉCHANTILLONNÉS
CHAPITRE 11 • MODÉLISATION DES SIGNAUX ET DES SYSTÈMES ÉCHANTILLONNÉS
205
11.1 Introduction
205
11.2 Principes fondamentaux de l’échantillonnage des signaux
206
11.2.1 Définition
206
11.2.2 Spectre d’un signal échantillonné
207
11.2.3 Théorème de Shannon
208
11.3 Exemples de signaux échantillonnés simples
208
11.3.1 Impulsion unité
208
11.3.2 Échelon unité
209
11.4 Transformée en z des signaux échantillonnés
210
11.4.1 Définition
210
11.4.2 Intérêt de la transformée en z
211
11.4.3 Propriétés de la transformée en z
211
11.4.4 Transformée en z de signaux usuels
212
11.4.5 Calculs de transformées en z à l’aide de Mathematica
213
11.5 Fonction de transfert en z
213
11.5.1 Relations entre échantillons de sortie et échantillons d’entrée
213
11.5.2 Définition de la fonction de transfert en z
215
11.5.3 Exemples de fonctions de transfert en z
216
11.6 Transformée de Fourier à temps discret
217
11.6.1 Définition
217
11.6.2 Exemple
217
11.7 Comportement fréquentiel des systèmes echantillonnés
219
11.7.1 Principes généraux
219
11.7.2 Exemple
219
11.8 Relations entre les modèles à temps continu et à temps discret
220
11.8.1 Problématique
220
11.8.2 Équivalence à la dérivation
221
11.8.3 Équivalence à l’intégration
223
11.8.4 Équivalence à la réponse impulsionnelle. Équivalence modale
223
11.8.5 Équivalence d’une association de plusieurs systèmes
224
EXERCICES
225
SOLUTIONS
228
CHAPITRE 12 • STABILITÉ ET PERFORMANCES DES SYSTÈMES ÉCHANTILLONNÉS ASSERVIS
239
12.1 Mise en équation des asservissements échantillonnés
239
12.1.1 Fonction de transfert en boucle fermée
239
12.1.2 Relation temps continu – temps discret en boucle fermée
240
Table des matières
QUATRIÈME PARTIE
AUTOMATIQUE DES SYSTÈMES ÉCHANTILLONNÉS
CHAPITRE 11 • MODÉLISATION DES SIGNAUX ET DES SYSTÈMES ÉCHANTILLONNÉS
205
11.1 Introduction
205
11.2 Principes fondamentaux de l’échantillonnage des signaux
206
11.2.1 Définition
206
11.2.2 Spectre d’un signal échantillonné
207
11.2.3 Théorème de Shannon
208
11.3 Exemples de signaux échantillonnés simples
208
11.3.1 Impulsion unité
208
11.3.2 Échelon unité
209
11.4 Transformée en z des signaux échantillonnés
210
11.4.1 Définition
210
11.4.2 Intérêt de la transformée en z
211
11.4.3 Propriétés de la transformée en z
211
11.4.4 Transformée en z de signaux usuels
212
11.4.5 Calculs de transformées en z à l’aide de Mathematica
213
11.5 Fonction de transfert en z
213
11.5.1 Relations entre échantillons de sortie et échantillons d’entrée
213
11.5.2 Définition de la fonction de transfert en z
215
11.5.3 Exemples de fonctions de transfert en z
216
11.6 Transformée de Fourier à temps discret
217
11.6.1 Définition
217
11.6.2 Exemple
217
11.7 Comportement fréquentiel des systèmes echantillonnés
219
11.7.1 Principes généraux
219
11.7.2 Exemple
219
11.8 Relations entre les modèles à temps continu et à temps discret
220
11.8.1 Problématique
220
11.8.2 Équivalence à la dérivation
221
11.8.3 Équivalence à l’intégration
223
11.8.4 Équivalence à la réponse impulsionnelle. Équivalence modale
223
11.8.5 Équivalence d’une association de plusieurs systèmes
224
EXERCICES
225
SOLUTIONS
228
CHAPITRE 12 • STABILITÉ ET PERFORMANCES DES SYSTÈMES ÉCHANTILLONNÉS ASSERVIS
239
12.1 Mise en équation des asservissements échantillonnés
239
12.1.1 Fonction de transfert en boucle fermée
239
12.1.2 Relation temps continu – temps discret en boucle fermée
240