3.3 Approche méthodique du tracé des Diagrammes de Bode
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L’équation du segment de droite correspondant dans le diagramme de Bode de gain est donc :
G dB ≈ 20 dB
Nous pouvons déjà tracer ce segment de droite horizontal qui constitue l’équivalent asymptotique considéré
comme valable entre les pulsations 0 et 1 (v = 1 étant la première coupure détectée dans la fonction de
transfert).
Le tracé du segment suivant est immédiat (figure 3.12) : le terme en (p + 1) se trouvant au numérateur,
la pente du segment s’incrémente d’une unité au passage de la pulsation 1. Le segment ainsi déterminé est
valable jusqu’à la coupure suivante v = 10, pulsation à laquelle la pente de la courbe se décrémente de
deux unités étant donné que le terme en (p + 10) est au dénominateur et se trouve élevé au carré
Compte tenu du choix des valeurs des pulsations de coupure, il est facile de positionner les pentes des
segments avec précision, la pente d’ordre 1 correspondant à une croissance de 20 dB par décade, celle
d’ordre −1 correspondant à une chute de 20 dB par décade.
Figure 3.12 Diagramme de Bode de gain du système.
Figure 3.13 Diagramme de Bode de phase du système.
Le diagramme de phase se déduit des pentes des segments dans le diagramme de gain : la pente d’ordre 0
nous donne une direction asymptotique de phase égale à 0, celle d’ordre 1 correspond à une direction
asymptotique de p/2 et la pente d’ordre −1 correpond à une direction asymptotique de phase égale à
−p/2 . On peut, intuitivement, esquisser la courbe réelle (en pointillé sur la figure 3.13). Le tracé réel ne
peut bien évidemment se faire de manière précise qu’en calculant des points particuliers (par exemple la
valeur maximale w max ).
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L’équation du segment de droite correspondant dans le diagramme de Bode de gain est donc :
G dB ≈ 20 dB
Nous pouvons déjà tracer ce segment de droite horizontal qui constitue l’équivalent asymptotique considéré
comme valable entre les pulsations 0 et 1 (v = 1 étant la première coupure détectée dans la fonction de
transfert).
Le tracé du segment suivant est immédiat (figure 3.12) : le terme en (p + 1) se trouvant au numérateur,
la pente du segment s’incrémente d’une unité au passage de la pulsation 1. Le segment ainsi déterminé est
valable jusqu’à la coupure suivante v = 10, pulsation à laquelle la pente de la courbe se décrémente de
deux unités étant donné que le terme en (p + 10) est au dénominateur et se trouve élevé au carré
Compte tenu du choix des valeurs des pulsations de coupure, il est facile de positionner les pentes des
segments avec précision, la pente d’ordre 1 correspondant à une croissance de 20 dB par décade, celle
d’ordre −1 correspondant à une chute de 20 dB par décade.
Figure 3.12 Diagramme de Bode de gain du système.
Figure 3.13 Diagramme de Bode de phase du système.
Le diagramme de phase se déduit des pentes des segments dans le diagramme de gain : la pente d’ordre 0
nous donne une direction asymptotique de phase égale à 0, celle d’ordre 1 correspond à une direction
asymptotique de p/2 et la pente d’ordre −1 correpond à une direction asymptotique de phase égale à
−p/2 . On peut, intuitivement, esquisser la courbe réelle (en pointillé sur la figure 3.13). Le tracé réel ne
peut bien évidemment se faire de manière précise qu’en calculant des points particuliers (par exemple la
valeur maximale w max ).