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3 • Modélisation fréquentielle des systèmes linéaires continus
Figure 3.10 Diagramme de Bode de gain du système.
Figure 3.11 Diagramme de Bode de phase du système.
Compte tenu du choix des valeurs des pulsations de coupure, il est facile de positionner les pentes des
segments avec précision, la pente d’ordre −1 correspondant à une chute de 20 dB par décade.
Le diagramme de phase se déduit des pentes des segments du diagramme de gain : chaque pente
d’ordre −1 correpond à une direction asymptotique de phase égale à −p/2 ; la pente d’ordre 0 nous donne
une direction asymptotique de phase égale à 0. On peut, intuitivement, esquisser la courbe réelle (en pointillé sur la figure 3.11). La connaissance précise de la valeur maximale du déphasage ne peut se faire, bien
entendu, que par le calcul.
b) Présence d’un terme au carré
Lorsqu’on passe la pulsation de coupure correspondante, on incrémente ou on décrémente la pente de deux
unités (selon que terme est au numérateur ou au dénominateur).
Considérons par exemple le système de fonction de transfert :
G( p) =
1000( p + 1)
( p + 10) 2
Les deux pulsations de coupure sont facilement identifiées : 1 et 10. Par ailleurs, nous obtenons aisément
un équivalent de la fonction de transfert lorsque p tend vers 0 :
G( p) ≈ 10 lorsque p → 0
soit :
G(v) ≈ 10 lorsque v → 0
3 • Modélisation fréquentielle des systèmes linéaires continus
Figure 3.10 Diagramme de Bode de gain du système.
Figure 3.11 Diagramme de Bode de phase du système.
Compte tenu du choix des valeurs des pulsations de coupure, il est facile de positionner les pentes des
segments avec précision, la pente d’ordre −1 correspondant à une chute de 20 dB par décade.
Le diagramme de phase se déduit des pentes des segments du diagramme de gain : chaque pente
d’ordre −1 correpond à une direction asymptotique de phase égale à −p/2 ; la pente d’ordre 0 nous donne
une direction asymptotique de phase égale à 0. On peut, intuitivement, esquisser la courbe réelle (en pointillé sur la figure 3.11). La connaissance précise de la valeur maximale du déphasage ne peut se faire, bien
entendu, que par le calcul.
b) Présence d’un terme au carré
Lorsqu’on passe la pulsation de coupure correspondante, on incrémente ou on décrémente la pente de deux
unités (selon que terme est au numérateur ou au dénominateur).
Considérons par exemple le système de fonction de transfert :
G( p) =
1000( p + 1)
( p + 10) 2
Les deux pulsations de coupure sont facilement identifiées : 1 et 10. Par ailleurs, nous obtenons aisément
un équivalent de la fonction de transfert lorsque p tend vers 0 :
G( p) ≈ 10 lorsque p → 0
soit :
G(v) ≈ 10 lorsque v → 0