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3 • Modélisation fréquentielle des systèmes linéaires continus
3.3.3 Méthode rapide
On peut tracer un diagramme de Bode sans faire ni calcul, ni tableau : dans la fonction de transfert G( p), repérons les pulsations de coupure 1,10 et 100 et portons les en abscisse sur le diagramme de gain (figure 3.6).
Figure 3.6 Placement des pulsations de coupure.
Calculons l’équivalent asymptotique quand p tend vers 0 : G( p) ≈ 10. Ceci implique, bien évidemment
G(v) ≈ 10, soit un gain de 20 dB. Cette expression est valable pour v < 1 (jusqu’à la première coupure),
ce qui nous permet de tracer le premier segment (figure 3.7).
Figure 3.7 Tracé du premier segment.
Figure 3.8 Tracé du deuxième segment.
Au delà de la pulsation 1, le terme (p+1) va introduire un changement d’équivalent : un terme en v apparaît au numérateur de la fonction de transfert approchée, la pente du segment asymptotique correspondant
augmente d’une unité (de 20 dB par décade). Voir figure 3.8.
3 • Modélisation fréquentielle des systèmes linéaires continus
3.3.3 Méthode rapide
On peut tracer un diagramme de Bode sans faire ni calcul, ni tableau : dans la fonction de transfert G( p), repérons les pulsations de coupure 1,10 et 100 et portons les en abscisse sur le diagramme de gain (figure 3.6).
Figure 3.6 Placement des pulsations de coupure.
Calculons l’équivalent asymptotique quand p tend vers 0 : G( p) ≈ 10. Ceci implique, bien évidemment
G(v) ≈ 10, soit un gain de 20 dB. Cette expression est valable pour v < 1 (jusqu’à la première coupure),
ce qui nous permet de tracer le premier segment (figure 3.7).
Figure 3.7 Tracé du premier segment.
Figure 3.8 Tracé du deuxième segment.
Au delà de la pulsation 1, le terme (p+1) va introduire un changement d’équivalent : un terme en v apparaît au numérateur de la fonction de transfert approchée, la pente du segment asymptotique correspondant
augmente d’une unité (de 20 dB par décade). Voir figure 3.8.