Exercices
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2.5 Transformée de Fourier d’un signal trapézoïdal
Figure 2.12 Signal trapézoïdal.
On considère le signal non périodique s(t) représenté sur
la figure 2.12. Soit x(t) le signal défini par :
x(t) =
ds
dt
Calculer la transformée de Fourier X( f ) du signal x(t) et
en déduire la transformée de Fourier S( f ) de s(t).
Retrouver, à l’aide de l’expression de la transformée de
Fourier de s(t), celle de l’impulsion de largeur 2a étudiée
à l’exercice 2.4.
2.6 Transformée de Fourier d’un signal triangulaire
À partir des résultats de l’exercice 2.5, calculer la transformée de Fourier du signal non périodique s(t)
représenté sur la figure 2.13.
Figure 2.13 Signal triangulaire.
2.7 Spectre d’une alternance sinusoïdale
On considère la fonction s(t) définie par :
s(t) = sin at pour 0 t
2p
a
,
s(t) = 0 partout ailleurs.
Calculer la transformée de Fourier de ce signal et tracer son spectre
Figure 2.14 Alternance sinusoïdale.