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2 • Modélisation fréquentielle des signaux temporels. Notion de spectre
2.2 Décomposition en série de Fourier d’un signal carré
En appliquant les résultats de l’exercice 2.1, calculer la décomposition d’un signal carré d’amplitude A et
de période T (figure 2.9) et tracer son spectre.
Figure 2.9 Représentation temporelle d’un signal carré.
2.3 Décomposition en série de Fourier d’un signal complexe
En appliquant les résultats de l’exercice 2.1, calculer la décomposition en série de Fourier du signal représenté sur la figure 2.10 et déterminer la valeur de t 1 pour laquelle ce signal ne possède pas d’harmonique 3.
Conclure.
Figure 2.10 Représentation temporelle d’un signal complexe.
2.4 Spectre d’une impulsion
On considère le signal non périodique s(t) représenté sur la figure 2.11. Calculer et tracer son spectre.
Figure 2.11 Impulsion de largeur 2a.
2 • Modélisation fréquentielle des signaux temporels. Notion de spectre
2.2 Décomposition en série de Fourier d’un signal carré
En appliquant les résultats de l’exercice 2.1, calculer la décomposition d’un signal carré d’amplitude A et
de période T (figure 2.9) et tracer son spectre.
Figure 2.9 Représentation temporelle d’un signal carré.
2.3 Décomposition en série de Fourier d’un signal complexe
En appliquant les résultats de l’exercice 2.1, calculer la décomposition en série de Fourier du signal représenté sur la figure 2.10 et déterminer la valeur de t 1 pour laquelle ce signal ne possède pas d’harmonique 3.
Conclure.
Figure 2.10 Représentation temporelle d’un signal complexe.
2.4 Spectre d’une impulsion
On considère le signal non périodique s(t) représenté sur la figure 2.11. Calculer et tracer son spectre.
Figure 2.11 Impulsion de largeur 2a.