16.4 Observateurs et estimateurs d’état
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Figure 16.5 Construction d’une estimation de l’état du système.
Figure 16.6 Schéma de principe de l’observateur asymptotique.
Remarque : On notera que le schéma proposé fait clairement apparaître que l’état est estimé à partir
de la connaissance du système, de son signal d’entrée et de son signal de sortie, ce qui est conforme à
notre attente, en particulier, à la définition de la notion d’observabilité.
On définit l’erreur d’estimation (d) par la différence entre l’état estimé et l’état réel du système :
d(t) = x(t) − x(t)
L’objectif consiste à faire converger ce vecteur vers un vecteur constant le plus faible possible (idéalement
0) et ce, le plus rapidement possible. La vitesse de convergence de cette erreur d’estimation vers une valeur
finie est appelée vitesse d’observation.
b) Mise en équation
La figure 16.6 nous conduit rapidement à l’équation suivante :
˙
x(t) = [A] x(t) + (v)
s(t) − (C) x(t)
+ (B) ´(t)
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Figure 16.5 Construction d’une estimation de l’état du système.
Figure 16.6 Schéma de principe de l’observateur asymptotique.
Remarque : On notera que le schéma proposé fait clairement apparaître que l’état est estimé à partir
de la connaissance du système, de son signal d’entrée et de son signal de sortie, ce qui est conforme à
notre attente, en particulier, à la définition de la notion d’observabilité.
On définit l’erreur d’estimation (d) par la différence entre l’état estimé et l’état réel du système :
d(t) = x(t) − x(t)
L’objectif consiste à faire converger ce vecteur vers un vecteur constant le plus faible possible (idéalement
0) et ce, le plus rapidement possible. La vitesse de convergence de cette erreur d’estimation vers une valeur
finie est appelée vitesse d’observation.
b) Mise en équation
La figure 16.6 nous conduit rapidement à l’équation suivante :
˙
x(t) = [A] x(t) + (v)
s(t) − (C) x(t)
+ (B) ´(t)