13.3 Synthèse d’un correcteur numérique par discrétisation d’un correcteur continu
283
Le système est effectivement plus stable puisqu’il converge vers une valeur finie beaucoup plus vite, ce
qui est conforme au calcul des nouveaux pôles.
Soit :
| p 1 | = 0,5
et :
| p 2 | = 0,8
Toutefois, ce type de correction est inacceptable puisque l’erreur de position atteint à présent 100 %.
13.3 SYNTHÈSE D’UN CORRECTEUR NUMÉRIQUE PAR DISCRÉTISATION
D’UN CORRECTEUR CONTINU
13.3.1 Principe
La méthode que nous allons présenter s’adapte particulièrement bien aux problèmes de synthèse d’une correction numérique d’un asservissement continu (figure 13.10). Nous supposerons donc que nous cherchons
à asservir un système de fonction de transfert A( p) au moyen d’un correcteur C(z). Pour simplifier, nous
supposerons que la boucle est à retour unitaire.
Figure 13.10 Asservissement continu corrigé numériquement.
Remarque : un bloqueur d’ordre 0 assure l’interface entre la sortie numérique du correcteur et l’entrée
continue du système à asservir.
La technique consiste à étudier cet asservissement en temps continu (comme représenté sur la figure 13.11) puis à rechercher le modèle numérique équivalent au correcteur continu C( p) que nous auront
calculé pour conférer au système les performances d’un cahier des charges.
Figure 13.11 Modèle à temps continu de l’asservissement.
En théorie, il faut tenir compte de la présence du bloqueur dans l’étude en temps continu. Toutefois, une
fréquence d’échantillonnage suffisamment grande peut nous permettre de le négliger. Dans ces conditions,
on est ramené stricto sensu à l’étude du système en continu.
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Le système est effectivement plus stable puisqu’il converge vers une valeur finie beaucoup plus vite, ce
qui est conforme au calcul des nouveaux pôles.
Soit :
| p 1 | = 0,5
et :
| p 2 | = 0,8
Toutefois, ce type de correction est inacceptable puisque l’erreur de position atteint à présent 100 %.
13.3 SYNTHÈSE D’UN CORRECTEUR NUMÉRIQUE PAR DISCRÉTISATION
D’UN CORRECTEUR CONTINU
13.3.1 Principe
La méthode que nous allons présenter s’adapte particulièrement bien aux problèmes de synthèse d’une correction numérique d’un asservissement continu (figure 13.10). Nous supposerons donc que nous cherchons
à asservir un système de fonction de transfert A( p) au moyen d’un correcteur C(z). Pour simplifier, nous
supposerons que la boucle est à retour unitaire.
Figure 13.10 Asservissement continu corrigé numériquement.
Remarque : un bloqueur d’ordre 0 assure l’interface entre la sortie numérique du correcteur et l’entrée
continue du système à asservir.
La technique consiste à étudier cet asservissement en temps continu (comme représenté sur la figure 13.11) puis à rechercher le modèle numérique équivalent au correcteur continu C( p) que nous auront
calculé pour conférer au système les performances d’un cahier des charges.
Figure 13.11 Modèle à temps continu de l’asservissement.
En théorie, il faut tenir compte de la présence du bloqueur dans l’étude en temps continu. Toutefois, une
fréquence d’échantillonnage suffisamment grande peut nous permettre de le négliger. Dans ces conditions,
on est ramené stricto sensu à l’étude du système en continu.