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13 • Correction des systèmes échantillonnés asservis
On peut représenter, sur un même graphique, les variations de | p 1 | et de | p 2 | en fonction de K (figure 13.8).
Pour que le système soit stable, il faut que les deux pôles aient un module inférieur à 1.
Figure 13.8 Variations des modules des pôles en fonction du gain K.
On en déduit donc :
K < 0,55
Choisissons par exemple K = 0,4 puis calculons et traçons la suite d’échantillons en sortie du système
lorsque celui-ci est soumis à un échelon unité (tableau 13.5 et figure 13.9). Dans ce cas, on a :
s k = −0,3s k−1 + 0,4s k−2 + 0,4e k−1 − 0,4e k−2
Tableau 13.5 SIMULATION DE LA SUITE D’ÉCHANTILLONS.
Figure 13.9 Représentation temporelle du comportement du système en boucle fermée
après correction.
13 • Correction des systèmes échantillonnés asservis
On peut représenter, sur un même graphique, les variations de | p 1 | et de | p 2 | en fonction de K (figure 13.8).
Pour que le système soit stable, il faut que les deux pôles aient un module inférieur à 1.
Figure 13.8 Variations des modules des pôles en fonction du gain K.
On en déduit donc :
K < 0,55
Choisissons par exemple K = 0,4 puis calculons et traçons la suite d’échantillons en sortie du système
lorsque celui-ci est soumis à un échelon unité (tableau 13.5 et figure 13.9). Dans ce cas, on a :
s k = −0,3s k−1 + 0,4s k−2 + 0,4e k−1 − 0,4e k−2
Tableau 13.5 SIMULATION DE LA SUITE D’ÉCHANTILLONS.
Figure 13.9 Représentation temporelle du comportement du système en boucle fermée
après correction.