13.2 Tentatives d’actions correctives simples
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Tableau 13.4 SIMULATION DE LA SUITE D’ÉCHANTILLONS.
Figure 13.7 Représentation temporelle du comportement du système en boucle fermée
avant correction.
En présence du correcteur à action dérivée, on a :
G(z) = C(z)A(z) =
K
1 − z
−1
z − 0,1
=
K (z − 1)
z (z − 0,1)
Remarque : compte tenu des connaissances que nous avons acquises pour les systèmes à temps
continu, nous nous attendons à ce que la stabilité du système soit améliorée.
La fonction de transfert en boucle fermée du système corrigé est donc :
H(z) =
G(z)
1 + G(z)
=
K (z − 1)
z (z − 0,1) + K (z − 1)
=
K (z − 1)
z 2 + (K − 0,1) z − K
L’équation de récurrence correspondante est :
s k = (0,1 − K) s k−1 + Ks k−2 + Ke k−1 − Ke k−2
Calculons les pôles de cette fonction de transfert.
Cette fois, on a :
D = b
2
− 4ac = (K − 0,1)
2 + 4K
Ce discriminant étant toujours positif, on a :
p 1/2 =
− (K − 0,1) ±
(K − 0,1)
2 + 4K
2
soit :
| p 1 | =
0,1 − K +
(K − 0,1)
2 + 4K
2
et :
| p 2 | =
K − 0,1 +
(K − 0,1)
2 + 4K
2