13.1 Principes généraux
275
Figure 13.2 Schéma général d’un système échantillonné asservi et corrigé.
Si G i (z) et H i (z) sont les fonctions de transfert en boucle ouverte et en boucle fermée du système initial
et G c (z) et H c (z) les fonctions de transfert en boucle ouverte et en boucle fermée du système corrigé, on
aura :
G i (z) = A(z)B(z)H i (z) =
A(z)
1 + A(z)B(z)
et :
G c (z) = A(z)B(z)C(z)H c (z) =
A(z)C(z)
1 + A(z)B(z)C(z)
Tout l’art de la correction des systèmes échantillonnés consiste à choisir la bonne fonction de transfert
C(z) pour ce correcteur numérique de manière à régler chaque performance sur sa valeur requise, sans perturber, bien sûr, le fonctionnement du système. Ces corrections sont en général assurées par un calculateur.
13.1.3 Correction numérique d’un système à temps continu
Très souvent, on choisit, pour des questions de souplesse et de précision, de corriger numériquement un
système à temps continu. Le schéma de la boucle d’asservissement correspondante est représenté sur la
figure 13.3. Un bloqueur doit, bien entendu, être intercalé entre le correcteur numérique et le système à
commander.
Figure 13.3 Asservissement continu commandé et corrigé numériquement.
Dans ce cas, les techniques de recherche d’un équivalent de la boucle d’asservissement étudiées au
chapitre précédent pourront s’appliquer, que ce soit un équivalent à temps continu ou à temps discret.
13.1.4 Problèmes spécifiques liés aux correcteurs numériques
Dans le cas des systèmes à temps continus, il a été relativement facile d’identifier les trois actions correctives
simples : action proportionnelle, action dérivée et action intégrale et visualiser immédiatement, par exemple
sur un diagramme de Bode, l’influence que ce type d’action avait sur le comportement fréquentiel, donc sur
les performances.
275
Figure 13.2 Schéma général d’un système échantillonné asservi et corrigé.
Si G i (z) et H i (z) sont les fonctions de transfert en boucle ouverte et en boucle fermée du système initial
et G c (z) et H c (z) les fonctions de transfert en boucle ouverte et en boucle fermée du système corrigé, on
aura :
G i (z) = A(z)B(z)H i (z) =
A(z)
1 + A(z)B(z)
et :
G c (z) = A(z)B(z)C(z)H c (z) =
A(z)C(z)
1 + A(z)B(z)C(z)
Tout l’art de la correction des systèmes échantillonnés consiste à choisir la bonne fonction de transfert
C(z) pour ce correcteur numérique de manière à régler chaque performance sur sa valeur requise, sans perturber, bien sûr, le fonctionnement du système. Ces corrections sont en général assurées par un calculateur.
13.1.3 Correction numérique d’un système à temps continu
Très souvent, on choisit, pour des questions de souplesse et de précision, de corriger numériquement un
système à temps continu. Le schéma de la boucle d’asservissement correspondante est représenté sur la
figure 13.3. Un bloqueur doit, bien entendu, être intercalé entre le correcteur numérique et le système à
commander.
Figure 13.3 Asservissement continu commandé et corrigé numériquement.
Dans ce cas, les techniques de recherche d’un équivalent de la boucle d’asservissement étudiées au
chapitre précédent pourront s’appliquer, que ce soit un équivalent à temps continu ou à temps discret.
13.1.4 Problèmes spécifiques liés aux correcteurs numériques
Dans le cas des systèmes à temps continus, il a été relativement facile d’identifier les trois actions correctives
simples : action proportionnelle, action dérivée et action intégrale et visualiser immédiatement, par exemple
sur un diagramme de Bode, l’influence que ce type d’action avait sur le comportement fréquentiel, donc sur
les performances.