Chapitre 13
Correction des systèmes échantillonnés
asservis
13.1 PRINCIPES GÉNÉRAUX
13.1.1 Rappel du cahier des charges d’un asservissement
Les systèmes échantillonnés comme les systèmes à temps continu, doivent en général satisfaire à un cahier
des charges qui impose, en boucle fermée, un certain nombre de performances (qui d’ailleurs sont les mêmes
qu’en temps continu) : précision, rapidité, marge de stabilité et limitation du dépassement.
Figure 13.1 Schéma général d’un système échantillonné asservi.
Considérons un système constitué d’une chaîne directe et d’une chaîne de retour. La plupart du temps, on
ne choisit ni les lois de fonctionnement des systèmes A(z) et B(z), ni, bien sûr, leurs fonctions de transfert qui,
en général, sont des données imposées par la conception même du système asservi en cours d’élaboration.
Parfois, certains paramètres sont réglables mais souvent, aucun d’entre eux ne l’est.
13.1.2 Rôle du correcteur
Si l’on s’en tenait là, nous ne pourrions malheureusement que prédire et constater les performances (ou les
contre-performances) de la boucle d’asservissement sans pouvoir agir sur celles-ci. Il y a peu de chance,
alors, que le cahier des charges soit respecté. L’idée consiste, ici encore, à introduire dans la chaîne directe,
en amont du système A(z), un dispositif supplémentaire de fonction de transfert C(z), appelé correcteur
numérique et dont le rôle essentiel doit consister à modifier les performances du système initial (figure 13.2).
Cela revient à dire que nous transformons les fonctions de transfert en boucle ouverte et en boucle
fermée de manière à imposer à l’ensemble de fonctionner selon le cahier des charges voulu.
Correction des systèmes échantillonnés
asservis
13.1 PRINCIPES GÉNÉRAUX
13.1.1 Rappel du cahier des charges d’un asservissement
Les systèmes échantillonnés comme les systèmes à temps continu, doivent en général satisfaire à un cahier
des charges qui impose, en boucle fermée, un certain nombre de performances (qui d’ailleurs sont les mêmes
qu’en temps continu) : précision, rapidité, marge de stabilité et limitation du dépassement.
Figure 13.1 Schéma général d’un système échantillonné asservi.
Considérons un système constitué d’une chaîne directe et d’une chaîne de retour. La plupart du temps, on
ne choisit ni les lois de fonctionnement des systèmes A(z) et B(z), ni, bien sûr, leurs fonctions de transfert qui,
en général, sont des données imposées par la conception même du système asservi en cours d’élaboration.
Parfois, certains paramètres sont réglables mais souvent, aucun d’entre eux ne l’est.
13.1.2 Rôle du correcteur
Si l’on s’en tenait là, nous ne pourrions malheureusement que prédire et constater les performances (ou les
contre-performances) de la boucle d’asservissement sans pouvoir agir sur celles-ci. Il y a peu de chance,
alors, que le cahier des charges soit respecté. L’idée consiste, ici encore, à introduire dans la chaîne directe,
en amont du système A(z), un dispositif supplémentaire de fonction de transfert C(z), appelé correcteur
numérique et dont le rôle essentiel doit consister à modifier les performances du système initial (figure 13.2).
Cela revient à dire que nous transformons les fonctions de transfert en boucle ouverte et en boucle
fermée de manière à imposer à l’ensemble de fonctionner selon le cahier des charges voulu.