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12 • Stabilité et performances des systèmes échantillonnés asservis
12.1.2 Relation temps continu – temps discret en boucle fermée
Considérons un système à temps continu asservi, selon le schéma général de la figure 12.2.
Figure 12.2 Schéma général d’un système à temps continu asservi.
Chacun des sous-systèmes constitutifs A( p) et B( p) possède un équivalent en temps discret A(z) et B(z),
comme cela a été étudié au chapitre précédent. Ces équivalents supposent que chacun de ces sous-systèmes
possèdent une entrée et une sortie échantillonnées (figure 12.3).
Figure 12.3 Conditions d’équivalence Laplace – Z.
Si on se contentait, dans le schéma de la figure 12.2, d’échantillonner uniquement le signal de consigne
et le signal de sortie, on obtiendrait le schéma de la figure 12.4, mais, dans cette configuration, le système
obtenu serait complètement différent de celui auquel on s’attend et qui est représenté sur la figure 12.5. En
effet, il n’est pas possible de déterminer l’équivalent A(z) de A( p) si son signal d’entrée n’est pas échantillonné. Il est donc nécessaire de disposer d’un modèle dans lequel chaque signal est échantillonné.
Figure 12.4 Échantillonnage de la consigne et de la sortie.
12 • Stabilité et performances des systèmes échantillonnés asservis
12.1.2 Relation temps continu – temps discret en boucle fermée
Considérons un système à temps continu asservi, selon le schéma général de la figure 12.2.
Figure 12.2 Schéma général d’un système à temps continu asservi.
Chacun des sous-systèmes constitutifs A( p) et B( p) possède un équivalent en temps discret A(z) et B(z),
comme cela a été étudié au chapitre précédent. Ces équivalents supposent que chacun de ces sous-systèmes
possèdent une entrée et une sortie échantillonnées (figure 12.3).
Figure 12.3 Conditions d’équivalence Laplace – Z.
Si on se contentait, dans le schéma de la figure 12.2, d’échantillonner uniquement le signal de consigne
et le signal de sortie, on obtiendrait le schéma de la figure 12.4, mais, dans cette configuration, le système
obtenu serait complètement différent de celui auquel on s’attend et qui est représenté sur la figure 12.5. En
effet, il n’est pas possible de déterminer l’équivalent A(z) de A( p) si son signal d’entrée n’est pas échantillonné. Il est donc nécessaire de disposer d’un modèle dans lequel chaque signal est échantillonné.
Figure 12.4 Échantillonnage de la consigne et de la sortie.